Аддитивность площади

[ZuRGs]

Существует теорема. Звучит она вот так - Если (P) = (P1) + (P2), то из квадрируемости 2-ух из 3-ех фигур (P), (P1), (P2) следует квадрируемость 3-ей, при этом P = P1 + P2. Где (P), (P1), (P2) - фигуры, а P, P1, P2 их площади соответственно. Доказательство данной теоремы у меня есть. Мне необходимо доказать, что из квадрируемости (P) и (P1) следует квадрируемость (P2) и P1 + P2 = P.

Заранее прошу прощения, если дал недостаточно информации...

[Brukvalub]

Воспользуйтесь критерием квадрируемости: фигура квадрируема тогда и только тогда, когда ее граница имеет меру Жордана нуль.

[ZuRGs]

Brukvalub в сообщении #1206327 писал(а):

Воспользуйтесь критерием квадрируемости: фигура квадрируема тогда и только тогда, когда ее граница имеет меру Жордана нуль.

Придется разбираться в этом... А существует другое решение?

[Brukvalub]

ZuRGs в сообщении #1206328 писал(а):

...
Придется разбираться в этом... А существует другое решение?

Я не знаю доказательства теоремы "Не существует другого решения". Да и вообще, теоремы не решают, а доказывают...

[ZuRGs]

Brukvalub в сообщении #1206330 писал(а):

ZuRGs в сообщении #1206328 писал(а):

...
Придется разбираться в этом... А существует другое решение?

Я не знаю доказательства теоремы "Не существует другого решения". Да и вообще, теоремы не решают, а доказывают...

Хорошо, если вы знаете как доказать этим методом, тогда не могли бы вы расписать? И да, извиняюсь за свою неточность, теоремы действительно не решают, а доказывают.

[Brukvalub]

Не вижу смысла потворствовать лени и подменять учебник форумом.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.