ФизМатЮмор: анекдоты, байки, шутки, афоризмы и др.

[Sonic86]

(Оффтоп)

RIP почему-то картинку удалил, но я ее поймал

[Утундрий]

Нечетные или простые?

[venco]

Поскольку присутствует единица и отсутствует двойка, рискну предположить, что нечётные.
Бесплатный woframalpha взял только до 9, а с 11 не успел за отведённое время.

[Утундрий]

Да, будет над чем подумать долгими зимними вечерами На улице снег метет, а ты сидишь себе в тепле, и неторопливо произведение синусов раскрываешь...

[Munin]

Запросто может быть мифом.

[venco]

Maxima подтверждает.

[RIP]

Тут фишка в том, что $1/3+1/5+\ldots+1/13<1<1/3+\ldots+1/15$. Нечто подобное уже возникало на форуме.

-- Пт 21.09.2012 04:19:34 --

post428183.html#p428183 или topic25462.html, например.

[KVV]

Sonic86
Мегакруто, если это правда!

[Munin]

RIP в сообщении #621705 писал(а):

Тут фишка в том, что $1/3+1/5+\ldots+1/13<1<1/3+\ldots+1/15$.

Мегакруто.

[Утундрий]

Интересно, нет ли примеров с ещё более оттянутым "моментом истины"?

[Sonic86]

Утундрий в сообщении #621894 писал(а):

Интересно, нет ли примеров с ещё более оттянутым "моментом истины"?

Читал про такой пример: берем отрезок $[1;n]$. Считаем там число простых вида $4k+1$ и число простых вида $4k+3$. Кажется, что одних чисел всегда больше, чем других. Но момент истины есть, хотя он очень далеко...

[Droog_Andrey]

Утундрий в сообщении #621670 писал(а):

Да, будет над чем подумать долгими зимними вечерами На улице снег метет, а ты сидишь себе в тепле, и неторопливо произведение синусов раскрываешь...

Подробнее: http://mathworld.wolfram.com/BorweinIntegrals.html

Утундрий в сообщении #621894 писал(а):

Интересно, нет ли примеров с ещё более оттянутым "моментом истины"?

Рассмотрим последовательность:

$1^{17}+9 = 10$
$2^{17}+9 = 131081$
$3^{17}+9 = 129140172$
$4^{17}+9 = 17179869193$
$5^{17}+9 = 762939453134$
$6^{17}+9 = 16926659444745$
$7^{17}+9 = 232630513987216$
и т.д.

Первые два члена взаимно просты, второй и третий тоже взаимно просты, третий с четвёртым также, и так далее - кажется, что и впредь любые два соседних члена этой последовательности будут взаимно просты.

Однако $8424432925592889329288197322308900672459420460792433$-й и $8424432925592889329288197322308900672459420460792434$-й члены этой последовательности имеют простой общий делитель, равный

$8936582237915716659950962253358945635793453256935559$

Подробнее см. http://oeis.org/A010034

[nnosipov]

Droog_Andrey в сообщении #622077 писал(а):

Рассмотрим последовательность: ...

Такие последовательности, видимо, не редкость. Вот, навскидку, ещё одна такая: $n^{13}+36$. С ними как-то более-менее понятно. Интеграл поэстетичней будет.

[worm2]

Предлагаю переехать в ветку "Что Вас потрясло в математике?"

[Евгений Машеров]

Комиксы "Человек-предел"
http://a-comics.ru/comics/limitman