Полунепрерывность снизу многозначного отображения

[Miamma]

Помогите, пожалуйста, решить задачу:

Пусть X - метрическое пространство. При каких условиях на функции f, g: X->R многозначное отображение F: X=>R^2, F(x)={(y1,y2)$\in$ R^2| max(|y1-f(x)|,|y2-g(x)|)<=1}, будет полунепрерывно снизу?

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.