дифур

[kotenok gav]

Уравнение $\frac{dy}{dx}+x=y^2$ это алгебраическое или транцендентное уравнение?

[Otta]

Дифференциальное, очевидно.

[kotenok gav]

Я понимаю что оно дифференциальное, но меня интересует алгебраическое оно или транцендентное?
Или же, если определять транцендентное уравнение как то что не алгебраическое, то тогда мое уравнение транцендентное, а если же определять транцендентное уравнение как то что содержит транцендентную функцию то тогда мое уравнение не транцендентное и не алгебраическое.
Но в этом случае как правильней определять транцендентное уравнение?

[Otta]

kotenok gav
Дифференциальные уравнения не делятся на алгебраические и трансцендентные.

[kotenok gav]

Хорошо, а как тогда правильней определять транцендентное уравнение?

[Otta]

Ой, ну кто этим заморачивается. Уравнение вида $f(x)=g(x)$, содержащее трансцендентные функции (синус, косинус, логарифм, экспоненту....). Это нестрого, но смысл ясен.

Или так: не алгебраическое. То есть не вида многочлен =0.

Или (еще слабее) - не вида, сводящегося к многочлен = 0.

Никак не дифференциальное.

[ewert]

kotenok gav в сообщении #1198102 писал(а):

Уравнение $\frac{dy}{dx}+x=y^2$ это алгебраическое или транцендентное уравнение?

В алгебраических уравнениях (пусть они даже трижды трансцедентальны) производных не бывает.