2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 дифур
Сообщение08.03.2017, 14:32 
Уравнение $\frac{dy}{dx}+x=y^2$ это алгебраическое или транцендентное уравнение?

 
 
 
 Re: дифур
Сообщение08.03.2017, 14:33 
Дифференциальное, очевидно.

 
 
 
 Re: дифур
Сообщение08.03.2017, 14:49 
Я понимаю что оно дифференциальное, но меня интересует алгебраическое оно или транцендентное?
Или же, если определять транцендентное уравнение как то что не алгебраическое, то тогда мое уравнение транцендентное, а если же определять транцендентное уравнение как то что содержит транцендентную функцию то тогда мое уравнение не транцендентное и не алгебраическое.
Но в этом случае как правильней определять транцендентное уравнение?

 
 
 
 Re: дифур
Сообщение08.03.2017, 14:52 
kotenok gav
Дифференциальные уравнения не делятся на алгебраические и трансцендентные.

 
 
 
 Re: дифур
Сообщение08.03.2017, 14:55 
Хорошо, а как тогда правильней определять транцендентное уравнение?

 
 
 
 Re: дифур
Сообщение08.03.2017, 15:03 
Ой, ну кто этим заморачивается. Уравнение вида $f(x)=g(x)$, содержащее трансцендентные функции (синус, косинус, логарифм, экспоненту....). Это нестрого, но смысл ясен.

Или так: не алгебраическое. То есть не вида многочлен =0.

Или (еще слабее) - не вида, сводящегося к многочлен = 0.

Никак не дифференциальное.

 
 
 
 Re: дифур
Сообщение08.03.2017, 23:45 
kotenok gav в сообщении #1198102 писал(а):
Уравнение $\frac{dy}{dx}+x=y^2$ это алгебраическое или транцендентное уравнение?

В алгебраических уравнениях (пусть они даже трижды трансцедентальны) производных не бывает.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group