Правая, второе, с рокировкой:
1ч) К d8-e6
1б) Кр c4-b5
2ч) С c8-d7, шах
2б) Кр b5-b6
3ч) O-O-O
3б) Кр b6-a7
4ч) К e6-c7
4б) С a6-b7, мат (надеюсь)
От Евклида до кооперативов - красота не стареет.
Если власть имущие не посчитают это излишеством - в двух словах - как нашёл. С этим методом познакомился ещё в школе, на геометрии:
(Оффтоп)
Древние Греки с успехом использовали при составлении и решении задач на геометрические построения (циркулем и линейкой без делений) метод Обратного Хода или В Обратном Порядке или С Конца - допустим что искомая конфигурация уже построена и задача уже решена. Как - мы не знаем (пока), но допустим что это уже сделано. Какая последовательность построений может к этому привести? Кумекаем ...
Чтобы конечную конфигурацию рассматривать, её надо знать - поэтому очевидно что я взял уже готовое решение добытое кем-то другим (A.Edem). Рокировку оставляем в покое. Как ещё чёрного короля можно запереть по-другому, с минимумом усилий? ... Двинем единственного выжившего чёрного коня с b8 на c7. Тогда, где должен быть король белый чтобы мат остался в силе? На a7. Теперь считаем в обратном порядке. Ходовой бюджет у каждой стороны равен 4. У белых последний ход за слоном: 4 - 1 = 3. Может ли белый король за 3 хода попасть из c4 на a7? Если нет - то чего огород городить, а если да - затеплилась надежда. Теперь - в обратном порядке, от "решения", по уже известным ходам "прямого хода" (спасибо A.Edem), подгоняем ходы так чтобы в конце получилась начальная расстановка. На бумажке ходы пишем справа налево, снизу вверх - если получится, то и самому разобраться с прямым ходом легче: С b7-a6, чёрного коня ставим на b7 - он здесь родился; рокировка чёрных - 1 ход, слон с c8 на d7 - ещё 1 ход: 4 - 2 = 2, чётное. Может ли чёрный конь стоящий на чёрном поле за чётное число ходов попасть на чёрное поле? Теоретически - да, а на деле? Смотрим ...
Методом Обратного Хода я там ещё пробовал расставлять фигуры без рокировки, в разных вариантах, и пытаться решить "с конца", но опростоволосился, как известно.