Мгновенный ток в сети, нужен совет по решению

[Nactenka]

Катушка без сердечника длиной 62 см и с площадью поперечного сечения 3 $ \text {см}^2\ $ имеет 1000 плотно навитых витков. Катушка соединена параллельно с конденсатором, состоящим из двух пластин площадью 90 $ \text {см}^2\ $ каждая. расстояние между пластинами равно 4,8 мм. Диэлектрик - воздух. макс.напряжение в пластинах конденсатора равно 30 В и соответствует времени $ t$. Найти мгновенное значение тока в контуре.
Решаю так. Мгновенное значение силы тока меняется по закону
$ i(t) =\ I_{\max} {\cos( \omega\ t-\varphi\ )}$
Из закона сохранения энергии
$I_{\max} =\ U_{\max} \sqrt {(C/L)}$
можно взять
$\omega=1/\sqrt {(LC)} $
а какое брать $\varphi\ $? $ t$?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[fred1996]

Nactenka в сообщении #1191749 писал(а):

Катушка без сердечника длиной 62 см и с площадью поперечного сечения 3 $ \text {см}^2\ $ имеет 1000 плотно навитых витков. Катушка соединена параллельно с конденсатором, состоящим из двух пластин площадью 90 $ \text {см}^2\ $ каждая. расстояние между пластинами равно 4,8 мм. Диэлектрик - воздух. макс.напряжение в пластинах конденсатора равно 30 В и соответствует времени $ t$. Найти мгновенное значение тока в контуре.
Решаю так. Мгновенное значение силы тока меняется по закону
$ i(t) =\ I_{\max} {\cos( \omega\ t-\varphi\ )}$
Из закона сохранения энергии
$I_{\max} =\ U_{\max} \sqrt {(C/L)}$
можно взять
$\omega=1/\sqrt {(LC)} $
а какое брать $\varphi\ $? $ t$?

Максимальный ток и угловую частоту вы сосчитали правильно.
Наверное корректнее было бы обозначить начальный момент времени не $t$, а $t_0$. $t$ это все-таки переменная.
Тогда напряжение на конденсаторе будет $U=U_0\cos(\omega t-\omega t_0)$
А теперь вспомните, какая разность фаз между напряжением и током на конденсаторе? Кто кого опережает и насколько?

[Nactenka]

Ну вот, если $R_L=\omega\ L$
$R_C=1/ \sqrt {\omega L}$
в моем случае $R_L-R_C=56>0$
ток отстает по фазе от напряжения на угол $\tg \varphi = \frac R {\omega L}$
Теперь в затруднении найти $R$

[fred1996]

У вас в цепи только катушка индуктивности и конденсатор.
Это чисто реактивные сопротивления. Значит на них разность фаз тока и напряжения $\pi/2$
В одном случае с плюсом, в другом с минусом. Ток везде одинаков ( принцип неразрывности, первое правило Кирхгофа). А напряжение на одном элементе $+U$ на другом $-U$. Так что общее напряжение по контуру равно нулю (2-е правило Кирхгофа). У вас активных сопротивлений нет, так что с разностью фаз тока и напряжения все просто.

[DimaM]

Nactenka в сообщении #1193438 писал(а):

$R_C=1/ \sqrt {\omega L}$

Неправильное какое-то выражение.

[Nactenka]

Спасибо огромное, я все поняла!!!!