Дифур. не получается разделить переменные

[ewert]

Ivan 09 в сообщении #1189599 писал(а):

Хочу научиться решать стандартные контрольные, чтоб если будет совсем плохо с финансами, иметь возможность заработать.

Ну это тяжело -- в том смысле, что для чтоб уверенно зарабатывать нужно твёрдо освоить соотв. курс. А не просто набор каких-либо контрольных. И даже что-то сверх курса, поскольку нужно иметь запас прочности.

Альтернатива, конечно, есть. Если Вы настолько гениальны, что способны схватывать ранее неизвестные идеи на лету.

[Ivan 09]

ewert
Да, на счет запаса прочности согласен
спасибо вам за ответы и комментарии.
а то уже получается сменили тему.
Дифур я решил- это главное.

[abiturient]

Если цель научится решать простенькие диффуры, что требуются на контрах и экзах многочисленных вузов не физмат направления, то очень подходит тоненькая книжка Филиппов "дифференциальные уравнения". Она даже будет слишком излишней. Читай аннотации к диффурам(главе) и решай чисто механистически, руку набить. Там и выделение полного дифференциала тоже есть. Просто мя самого просили 28-29 августа порешать за них дистанционно всякие интегралы и диффуры на их пересдаче...

[ewert]

Ну, Филиппов -- независимо от объёма довольно солидный задачник. Для среды "нематематиков" вполне достаточно более примитивного (но и более универсального) задачника Ефимова и Демидовича/Поспелова. Задачник не идеальный, но достаточный, и потому в тренде.

[ex-math]

abiturient
Надеюсь, что Вы отказались дистанционно решать за кого-то на пересдаче.

[Shtorm]

Metford в сообщении #1189582 писал(а):

Добавлю и я тогда. По-моему здесь нормально работает метод вариации произвольной постоянной.
Shtorm
Вот Вам пример уравнения, не являющегося линейным, но решаемого этим методом.

ewert в сообщении #1189586 писал(а):

Это ровно и есть $uv$ (т.е. метод Бернулли), только в другом словесном обрамлении. Для линейного уравнения оба варианта кажутся разными, но лишь кажутся. Просто метод вариации общее (тут это лишь частный случай аналогичного подхода к линейным уравнениям высших порядков).

А вот степенная замена, приводящая к линейному -- это уже существенно другой подход.

Уравнение Бернулли, к которому легко преобразуется исходное уравнение в теме (да и вообще любое ур. Бернулли), можно спец. преобразованием и подстановкой превратить в линейное ДУ первого порядка. Так что эти оба типа уравнений: ЛДУ 1-го порядка и ур. Бернулли - по сути близнецы-братья А хотелось бы вот увидеть другие типы ДУ 1-го порядка, где метод вариации произвольной постоянной тоже работал бы исправно.