Теория вероятности и чемпионат по футболу

[alhimikoff]

Собираюсь поставить на матч команд А и Б.
Необходимо оценить вероятность исхода матча.
Будем считать, что несколько предыдущих сезонов не менялись составы команд, тренеры, игроки не получали травмы.
Личных встреч слишком мало чтобы делать выводы. Как-то надо и другие матчи учитывать.
Что если применить рейтинг Эло к футболу?
Какие есть ещё способы дать прогноз на матч, используя только таблицу результатов?

[alhimikoff]

Неужто никто не играет

[Александрович]

alhimikoff в сообщении #1185569 писал(а):

Что если применить рейтинг Эло к футболу?

А почему бы и нет?

[Лукомор]

Александрович в сообщении #1186699 писал(а):

А почему бы и нет?

Во-первых, он применяется.
Во-вторых - толку от этого не много.
Потому как случай...
С таким же успехом рейтинг Эло можно применить к подбрасыванию монеты...

[alhimikoff]

Лукомор в сообщении #1186722 писал(а):

Во-первых, он применяется.
Во-вторых - толку от этого не много.

А какие есть еще модели?
Если игр бесконечно много, личные встречи дадут необходимый результат.
На практике значимых личных встреч не более 10, зато есть куча игр с другими командами. Дают ли эти игры информацию об игре наших команд?

[Лукомор]

alhimikoff в сообщении #1186848 писал(а):

Дают ли эти игры информацию об игре наших команд?

Несомненно, исчерпывающую информацию.
Но только о тех играх, которые закончились...

[yk2ru]

alhimikoff в сообщении #1186848 писал(а):

А какие есть еще модели?

Некие дельцы просто купят значимых игроков команды или даже всю команду, после чего поставят на нужный результат.

[Лукомор]

Есть много способов и методов анализа, но начать, все-таки, нужно с открытия своей букмекерской конторы...
Без этого обязательного условия никакие методы работать не будут...

[bot]

(Оффтоп)

Александрович в сообщении #1186699 писал(а):

alhimikoff в сообщении #1185569

писал(а):
Что если применить рейтинг Эло к футболу?

А почему бы и нет?

Ну нет, так нет.

[alhimikoff]

Пусть мы уверены, что A выигрывает в целом с вероятностью $p_A$, а B с вероятностью $p_B$, и они никогда не играют в ничью.
А выигрывает у B с неизвестной вероятностью $p_{AB}$.
Из здравого смысла понятно, что
если $p_A=p_B$, то $p_{AB}=0.5$,
если $p_A=0$, то $p_{AB}=0$,
если $p_A=1$, то $p_{AB}=1$.
Надо подогнать функцию двух переменных под эти данные
Например $p_{AB}=\dfrac{2}{\pi}\arctg\dfrac{p_A}{p_B}$
Какие есть другие такие функции, может есть их общий вид? А дальше надо подобрать одну из них под конкретный чемпионат.

[Aritaborian]

Из здравого смысла понятно, что существуют букмекеры: люди, зарабатывающие себе этим на жизнь. И будь я одним из них, ни за что не раскрыл бы вам свои секреты.

[Лукомор]

alhimikoff в сообщении #1187078 писал(а):

А дальше надо подобрать одну из них под конкретный чемпионат.

Ну хорошо, а что значит "подобрать функцию под конкретный чемпионат"?
Под какой конкретный чемпионат подходит функция:

alhimikoff в сообщении #1187078 писал(а):

$p_{AB}=\dfrac{2}{\pi}\arctg\dfrac{p_A}{p_B}$

?

-- Вт янв 24, 2017 16:33:07 --

Aritaborian в сообщении #1187083 писал(а):

существуют букмекеры: люди, зарабатывающие себе этим на жизнь.

Букмекеры формируют ставки с учетом своего интереса.
Например, (цифры взяты с потолка), если $P_A_B=P_B_A=\frac{1}{2}$,
то, в случае победы команды $A$, каждый поставивший на нее получит $1,8$ от своей ставки, а каждый поставивший на противоположную команду получит круглый ноль.
Таким образом девяносто процентов суммы всех ставок поделят между теми кто угадал , пропорционально их ставкам, и десять процентов - прибыль букмекерской конторы...
Соответственно, при победе команды $B$ при тех же условиях, все то же самое, только наоборот...

[alhimikoff]

Лукомор в сообщении #1187097 писал(а):

Например, (цифры взяты с потолка), если $P_A_B=P_B_A=\frac{1}{2}$,
то, в случае победы команды $A$, каждый поставивший на нее получит $1,8$ от своей ставки, а каждый поставивший на противоположную команду получит круглый ноль.
Таким образом девяносто процентов суммы всех ставок поделят между теми кто угадал , пропорционально их ставкам, и десять процентов - прибыль букмекерской конторы...
Соответственно, при победе команды $B$ при тех же условиях, все то же самое, только наоборот...

Вступим в игру, если букмекер выставил коэффициент больше, чем по вероятности. А такое бывает, если люди загружают одну из команд. А для гарантированного выигрыша букмекера игроки должны поставить 50 на 50.

[Лукомор]

alhimikoff в сообщении #1187105 писал(а):

Вступим в игру, если букмекер выставил коэффициент больше, чем по вероятности. А такое бывает, если люди загружают одну из команд. А для гарантированного выигрыша букмекера игроки должны поставить 50 на 50.

А при чем тут вероятность?!
Люди "загружают" ту из команд, вероятность выигрыша которой, на их взгляд, выше.
Если, допустим, на команду $A$ поставили $X$ денег, а на команду $B$ поставили $Y$, то, при достаточно большом количестве ставок, $P_A_B\approx\frac{X}{X+Y}$ и в соответствии с этим букмекеры корректируют коэффициенты, так чтобы выйти на паритет мат. ожиданий для двух команд.

[alhimikoff]

Лукомор
Ну, мы то должны знать истинные вероятности, а букмекер пусть зарабатывает не на нас.