2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение18.01.2017, 00:37 


27/11/15

115
Собираюсь поставить на матч команд А и Б.
Необходимо оценить вероятность исхода матча.
Будем считать, что несколько предыдущих сезонов не менялись составы команд, тренеры, игроки не получали травмы.
Личных встреч слишком мало чтобы делать выводы. Как-то надо и другие матчи учитывать.
Что если применить рейтинг Эло к футболу?
Какие есть ещё способы дать прогноз на матч, используя только таблицу результатов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение22.01.2017, 23:37 


27/11/15

115
Неужто никто не играет

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение23.01.2017, 00:54 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
alhimikoff в сообщении #1185569 писал(а):
Что если применить рейтинг Эло к футболу?

А почему бы и нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение23.01.2017, 09:03 
Аватара пользователя


22/07/08
1374
Предместья
Александрович в сообщении #1186699 писал(а):
А почему бы и нет?

Во-первых, он применяется.
Во-вторых - толку от этого не много.
Потому как случай...
С таким же успехом рейтинг Эло можно применить к подбрасыванию монеты...

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение23.01.2017, 16:08 


27/11/15

115
Лукомор в сообщении #1186722 писал(а):
Во-первых, он применяется.
Во-вторых - толку от этого не много.

А какие есть еще модели?
Если игр бесконечно много, личные встречи дадут необходимый результат.
На практике значимых личных встреч не более 10, зато есть куча игр с другими командами. Дают ли эти игры информацию об игре наших команд?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение23.01.2017, 17:29 
Аватара пользователя


22/07/08
1374
Предместья
alhimikoff в сообщении #1186848 писал(а):
Дают ли эти игры информацию об игре наших команд?

Несомненно, исчерпывающую информацию.
Но только о тех играх, которые закончились... :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение24.01.2017, 11:22 


03/10/06
826
alhimikoff в сообщении #1186848 писал(а):
А какие есть еще модели?

Некие дельцы просто купят значимых игроков команды или даже всю команду, после чего поставят на нужный результат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение24.01.2017, 11:37 
Аватара пользователя


22/07/08
1374
Предместья
Есть много способов и методов анализа, но начать, все-таки, нужно с открытия своей букмекерской конторы...
Без этого обязательного условия никакие методы работать не будут... :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение24.01.2017, 12:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск

(Оффтоп)

Александрович в сообщении #1186699 писал(а):
alhimikoff в сообщении #1185569

писал(а):
Что если применить рейтинг Эло к футболу?

А почему бы и нет?

Ну нет, так нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение24.01.2017, 14:57 


27/11/15

115
Пусть мы уверены, что A выигрывает в целом с вероятностью $p_A$, а B с вероятностью $p_B$, и они никогда не играют в ничью.
А выигрывает у B с неизвестной вероятностью $p_{AB}$.
Из здравого смысла понятно, что
если $p_A=p_B$, то $p_{AB}=0.5$,
если $p_A=0$, то $p_{AB}=0$,
если $p_A=1$, то $p_{AB}=1$.
Надо подогнать функцию двух переменных под эти данные
Например $p_{AB}=\dfrac{2}{\pi}\arctg\dfrac{p_A}{p_B}$
Какие есть другие такие функции, может есть их общий вид? А дальше надо подобрать одну из них под конкретный чемпионат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение24.01.2017, 15:22 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Из здравого смысла понятно, что существуют букмекеры: люди, зарабатывающие себе этим на жизнь. И будь я одним из них, ни за что не раскрыл бы вам свои секреты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение24.01.2017, 17:13 
Аватара пользователя


22/07/08
1374
Предместья
alhimikoff в сообщении #1187078 писал(а):
А дальше надо подобрать одну из них под конкретный чемпионат.
Ну хорошо, а что значит "подобрать функцию под конкретный чемпионат"?
Под какой конкретный чемпионат подходит функция:
alhimikoff в сообщении #1187078 писал(а):
$p_{AB}=\dfrac{2}{\pi}\arctg\dfrac{p_A}{p_B}$
?

-- Вт янв 24, 2017 16:33:07 --

Aritaborian в сообщении #1187083 писал(а):
существуют букмекеры: люди, зарабатывающие себе этим на жизнь.

Букмекеры формируют ставки с учетом своего интереса.
Например, (цифры взяты с потолка), если $P_A_B=P_B_A=\frac{1}{2}$,
то, в случае победы команды $A$, каждый поставивший на нее получит $1,8$ от своей ставки, а каждый поставивший на противоположную команду получит круглый ноль.
Таким образом девяносто процентов суммы всех ставок поделят между теми кто угадал , пропорционально их ставкам, и десять процентов - прибыль букмекерской конторы...
Соответственно, при победе команды $B$ при тех же условиях, все то же самое, только наоборот...

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение24.01.2017, 17:52 


27/11/15

115
Лукомор в сообщении #1187097 писал(а):
Например, (цифры взяты с потолка), если $P_A_B=P_B_A=\frac{1}{2}$,
то, в случае победы команды $A$, каждый поставивший на нее получит $1,8$ от своей ставки, а каждый поставивший на противоположную команду получит круглый ноль.
Таким образом девяносто процентов суммы всех ставок поделят между теми кто угадал , пропорционально их ставкам, и десять процентов - прибыль букмекерской конторы...
Соответственно, при победе команды $B$ при тех же условиях, все то же самое, только наоборот...

Вступим в игру, если букмекер выставил коэффициент больше, чем по вероятности. А такое бывает, если люди загружают одну из команд. А для гарантированного выигрыша букмекера игроки должны поставить 50 на 50.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение24.01.2017, 20:03 
Аватара пользователя


22/07/08
1374
Предместья
alhimikoff в сообщении #1187105 писал(а):
Вступим в игру, если букмекер выставил коэффициент больше, чем по вероятности. А такое бывает, если люди загружают одну из команд. А для гарантированного выигрыша букмекера игроки должны поставить 50 на 50.

А при чем тут вероятность?!
Люди "загружают" ту из команд, вероятность выигрыша которой, на их взгляд, выше.
Если, допустим, на команду $A$ поставили $X$ денег, а на команду $B$ поставили $Y$, то, при достаточно большом количестве ставок, $P_A_B\approx\frac{X}{X+Y}$ и в соответствии с этим букмекеры корректируют коэффициенты, так чтобы выйти на паритет мат. ожиданий для двух команд.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности и чемпионат по футболу
Сообщение24.01.2017, 21:45 


27/11/15

115
Лукомор
Ну, мы то должны знать истинные вероятности, а букмекер пусть зарабатывает не на нас.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group