2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нсд в [math]$\mathbb{Z}$[/math][math]$[i]$[/math]
Сообщение09.01.2017, 17:12 
Имеет ли смысл нсд в $\mathbb{Z}$$[i]$? Я думал, что между этими числами нельзя установить больше/меньше- только равенство. Че так?

 
 
 
 Re: Нсд в [math]$\mathbb{Z}$[/math][math]$[i]$[/math]
Сообщение09.01.2017, 18:32 
Golos Purgatoria в сообщении #1183030 писал(а):
нсд
Что это?

 
 
 
 Re: Нсд в [math]$\mathbb{Z}$[/math][math]$[i]$[/math]
Сообщение09.01.2017, 18:36 
Sonic86 в сообщении #1183046 писал(а):
Golos Purgatoria в сообщении #1183030 писал(а):
нсд
Что это?

Опечатка. Наибольший Общий Делитель.

 
 
 
 Re: Нсд в [math]$\mathbb{Z}$[/math][math]$[i]$[/math]
Сообщение09.01.2017, 19:29 
Аватара пользователя
Это кольцо - евклидово, тем самым, оно является кольцом главных идеалов, а в кольцах главных идеалов у любого конечного непустого набора элементов есть GCD.

 
 
 
 Re: Нсд в [math]$\mathbb{Z}$[/math][math]$[i]$[/math]
Сообщение09.01.2017, 19:35 
Аватара пользователя
Golos Purgatoria в сообщении #1183030 писал(а):
Я думал, что между этими числами нельзя установить больше/меньше- только равенство. Че так?

Ну, кроме "больше/меньше" есть и другие отношения порядка. Например, та же делимость. Правда, в $\mathbb Z[i]$ есть свои особенности... Скажем, $i$ делится на $1$, нои $1$ делится на $i$.
Впрочем, это только небольшое усложнение того факта, что $1$ и $-1$ делятся друг на друга.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group