Нсд в [math]$\mathbb{Z}$[/math][math]$[i]$[/math]

[Golos Purgatoria]

Имеет ли смысл нсд в $\mathbb{Z}$$[i]$? Я думал, что между этими числами нельзя установить больше/меньше- только равенство. Че так?

[Sonic86]

Golos Purgatoria в сообщении #1183030 писал(а):

нсд

Что это?

[Golos Purgatoria]

Sonic86 в сообщении #1183046 писал(а):

Golos Purgatoria в сообщении #1183030 писал(а):

нсд

Что это?

Опечатка. Наибольший Общий Делитель.

[Brukvalub]

Это кольцо - евклидово, тем самым, оно является кольцом главных идеалов, а в кольцах главных идеалов у любого конечного непустого набора элементов есть GCD.

[provincialka]

Golos Purgatoria в сообщении #1183030 писал(а):

Я думал, что между этими числами нельзя установить больше/меньше- только равенство. Че так?

Ну, кроме "больше/меньше" есть и другие отношения порядка. Например, та же делимость. Правда, в $\mathbb Z[i]$ есть свои особенности... Скажем, $i$ делится на $1$, нои $1$ делится на $i$.
Впрочем, это только небольшое усложнение того факта, что $1$ и $-1$ делятся друг на друга.