LiaLiaиз бесконечного открытого покрытия, состоящего из непересекающихся множеств, нельзя будет выделить конечное подпокрытие - и пространство, соответственно, будет некомпактным.
Это для произвольного бесконечного покрытия?
Если же у нас есть конечное открытое покрытие из непересекающихся множеств, то из него всегда можно выделить конечное подпокрытие - надо будет взять в качестве такого подпокрытия само это покрытие. Подпокрытие не обязано быть "строго уже" исходного покрытия.
Верно ли тогда что не существует такого подпокрытия,которое отлично от самого покрытия?
Спасибо большое вам,а насчёт теоремы я не так её читал просто,я действительно путал компактность/некомпактность,и утверждал что она не верна,потому-что читал не верно,ведь эта теорема никак не будет связана с некомпактным пространством.
