Давление в воздушном шарике

[oleg_2]

Да, натяжение резины имеет значение. Но если измерения провести очень аккуратно, то не имеет. В идеале вообще не имеет, а практически погрешность может оказаться меньше, чем с кастрюлей. Вот рисунки, на них увеличен кусок шарика, соприкасающийся с монетой. В идеале монета ничем не хуже кастрюли. В реальности - да, натяжение резины внесёт погрешность. У автора есть всё необходимое для измерений, он может сделать их, и лучшим считать тот способ измерения, в котором получится меньшее давление.

[oleg_2]

Я упомянул прибор для измерения глазного давления. Я не знаю, как он устроен, но я кое-что придумал. На рисунке схема прибора для измерения давления в шарике. Нарисована только рабочая часть прибора, а сверху должен быть специальный механизм. Датчик состоит из цилиндра, в котором двигается поршень или стержень. Цилиндр слегка вдавливают в шарик(рис. а) и фиксируют в этом положении. Затем специальным механизмом вдвигают в цилиндр стержень до кромки цилиндра (рис. б). Сила, которую для этого нужно приложить к стержню, измеряется специальным механизмом. Натяжение резины не влияет на результат измерения. У ТС такого прибора нет, но как вариант.

[dp]

мне кажется что с монетой погрешность будет сильно больше - малый вес монеты, малая площадь, сложность контролирования "на глаз" выпирание шарика за пределы монеты, специальные приборы, которые дают непонятные результаты - все это в домашних условиях сложно. Если бы я настолько хотел померить давление - то я бы просто купил манометр на 5кПа.
Масса кастрюли - примерно 3.5кг(малая погрешность при взвешивании с весами точностью 1г), большая площадь пятна(и заметьте никаких выпираний) - 117см$^2$ (опять же малая погрешность при измерении площади миллиметровкой).

Ether в сообщении #1182628 писал(а):

Наливаем в шарик необходимый объем воды, столько, сколько бы Вы хотели чтобы там было воздуха. Опускаем шарик в воду, чтобы он был погружен и не деформирован, приделываем к нему прозрачную трубку, конец которой поднимаем вверх. Смотрим на какую высоту шарик поднимает воду.

тут тоже легко сказать, но как сделать?

Вот я и хотел из имеющихся данных понять, можно ли как-то "вычесть" давление кастрюли.

ewert в сообщении #1182600 писал(а):

Так что остаётся только и впрямь накапливать статистику по разным массам кастрюль и накладывать её на график.

К сожалению, видимо это единственный способ.

[mihiv]

Можно присоединить к шарику $U$-образную трубку, наполненную водой, по разности уровней определить давление. При $P=0.03$ атм. трубка не очень большая.

[Xey]

По ощущениям, при надувании шарика давление в нем максимально в начале процесса. Потом снижается и стабилизируется, и затем падает.
В первом приближении, при среднем надутии шарика , можно считать, что давление с кострюлей такое же , как и без кострюли. Чем больше воды в кастрюле, тем больше пятно контакта (если шарик ограничен двумя плоскостями).

От источника постоянного давления воздуха шарик не надуть, он лопнет. Нужен источник постоянного расхода воздуха.

[EUgeneUS]

dp

Основной вопрос философии - Вам с какой точностью нужно измерить?

1. В способе "с кастрюлькой" оцениваете сверху изменение объема (два шаровых cегмента), отсюда получаете оценку (опять же сверху) добавочного давления. Так как за счет эластичности стенок изменение объема будет меньше, то и точность будет лучше. Не увлекаясь массой кастрюльки, для достаточно большого шарика можно достичь точности не хуже, ну скажем, 10%.

2. Если нужна точность лучше, то собираете манометр из U-образной трубки, как советовал mihiv. Понадобится строительный уровень (длиной около 1 метра), капельница, желательно не использованная (можно взять трубки от системы омывателя от автомобиля) и скотч, конечно же.

[Skeptic]

dp в сообщении #1182656 писал(а):

Ether в сообщении #1182628 писал(а): писал(а):

Наливаем в шарик необходимый объем воды, столько, сколько бы Вы хотели чтобы там было воздуха. Опускаем шарик в воду, чтобы он был погружен и не деформирован, приделываем к нему прозрачную трубку, конец которой поднимаем вверх. Смотрим на какую высоту шарик поднимает воду.

тут тоже легко сказать, но как сделать?

Привязываем шарик на трубку. Погружаем шарик в воду, и затем через трубку приливаем нужный объём воды. Высота водяного столба покажет давление воды в шаре.

[wrest]

Xey в сообщении #1182684 писал(а):

По ощущениям, при надувании шарика давление в нем максимально в начале процесса.

Так и есть. Об этом, кажись, даже задачки есть школьные: два одинаковых шара но надутых по разному (вариант - два мыльных пузыря) соединены трубкой, что будет? Ответ -- маленький шарик станет меньше, а большой станет больше.

[realeugene]

oleg_2 в сообщении #1182642 писал(а):

Я упомянул прибор для измерения глазного давления. Я не знаю, как он устроен, но я кое-что придумал.

Бывает минимум два варианта. Первый вариант, классический - на роговицу ставят окрашенный грузик, измеряют площадь отпечатка. Та же кастрюля с водой. Второй вариант, современный - дуют потоком воздуха на роговицу и измеряют искажение кривизны поверхности роговицы.
Как оба метода связаны с реальным внутриглазным давлением мне не известно, но мне кажется, что для медицинских применений достаточно их коррелированности друг с другом и с известными медикам заболеваниями.

Изменение формы оболочки за пределами контактного пятна существенно для удержания груза на поверхности оболочки под давлением (оболочка, не изменяющая свою форму/натяжение за пределами контактного пятна, не смогла бы удержать никакой груз), так что, учёт свойств резины в этом эксперименте важен даже в пределе нулевого веса груза.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1182704 писал(а):

Изменение формы оболочки за пределами контактного пятна существенно для удержания груза на поверхности оболочки под давлением (оболочка, не изменяющая свою форму/натяжение за пределами контактного пятна, не смогла бы удержать никакой груз), так что, учёт свойств резины в этом эксперименте важен даже в пределе нулевого веса груза.

эээ. Скорее наоборот. Чем меньше грузик - тем меньше волнуют свойства резины. При одном условии: грузик формирует в пятне контакта плоскость, а рядом не возникают участки с отрицательной кривизной (грузик "не проваливается"). Приведу пример из жизни: переставляем резину на автомобиле. Колесо накачивают до штатного давления без установки на автомобиль. Вопрос: будете предъявлять претензии или нет? (Ответ: претензии будут необоснованными - после установки колеса на машину и убирания домкрата, манометр покажет то же самое давление).

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1182711 писал(а):

эээ. Скорее наоборот. Чем меньше грузик - тем меньше волнуют свойства резины.

Это неверно.
То, что изменение формы/натяжения резины вокруг пятна контакта важны для сколь угодно малого веса груза, можно понять даже из следующего простого рассуждения. Вырежьте вокруг пятна контакта цилиндр чуть большего размера. Натянутая до установки груза оболочка, пересекающая этот цилиндр под углом, компенсирует избыточное давление воздуха внутри оболочки на площади рассматриваемого цилиндра. Если вы что-то дополнительно поставили на эту оболочку, сколь угодно малый вес, и форма/натяжение оболочки вокруг пятна контакта не изменились, то сила, с которой оболочка тянет этот цилиндр вниз не изменилась и осталась равной силе избыточного давления внутри оболочки умножить на площадь цилиндра. Но вы к этой силе добавили вес груза. Равновесие становится невозможным.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1182716 писал(а):

Если вы что-то дополнительно поставили на эту оболочку, сколь угодно малый вес, и форма/натяжение оболочки вокруг пятна контакта не изменились, то сила, с которой оболочка тянет этот цилиндр вниз не изменилась и осталась равной силе избыточного давления внутри оболочки умножить на площадь цилиндра.

Форма/натяжение оболочки вокруг пятна контакта, конечно, изменились. Так чтобы пятно контакта увеличилось, этого достаточно. Свойства резины тут мало волнуют (главное, чтобы не порвалось).
Впрочем, готов согласиться, что для очень маленьких грузов будет играть роль жесткость резины. Характерные размеры - когда линейные размеры пятна контакта меньше или сравнимы с толщиной резины. Но это не случай TC. И даже не случай в моем примере с автомобильной шиной.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1182722 писал(а):

Так чтобы пятно контакта увеличилось, этого достаточно.

Кажется, вы не поняли, что я вам написал.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1182728 писал(а):

Кажется, вы не поняли, что я вам написал.

Возможно. Тезисно, что я Вам написал:
Учет свойств резины не нужен при
а) Не слишком больших грузах. Когда объем меняется существенно, относительно требуемой точности измерений. (UPD: Если "существенно" - то груз "слишком большой").
б) Не слишком малых грузах, когда начинает играть роль жесткости оболочки.

[Xey]

Нашел кривую, которая по моему мнению (опыту) примерно отражает зависимость давления в шарике (вертикальная ось) от его удлинения (горизонтальная ось).



Вначале давление растет , а размер шарика не меняется.
Потом, шарик начинает растягиваться и давление падает (площадь соприкосновения двух полусфер шарика растет в квадрате от размера , а сечение резины, соединяющей половины, прежнее (даже уменьшается).
В конце резина вытягивается до предела (давление немного растет) и рвется.