Оптика. Сферическое зеркало

[miflin]

Xey в сообщении #1183015 писал(а):

Не все понятно.

Как бы да... Переусложнено.
На мой взгляд, лучше использовать стандартные "дедовские формулы", как это сделал ТС здесь.
Только исправить опечатку. Должно быть
$\frac{\varphi_c}{\varphi_{fl}}= n$

[Xey]

Может и переусложнено, но результат однозначен.

А в формуле линзы надо хорошо понимать, какие знаки приписать отрезкам в случае выпуклой/вогнутой линзы, в случае выпуклого/вогнутого зеркала, для мнимого/действительного изображения. ТС в первый раз написал формулу с плюсом , а второй с минусом.
Хорошо когда известен ответ.

-- Вт янв 10, 2017 00:01:07 --

Gleb1964 не могу найти на вашем рисунке расстояние $f$ . На этом расстоянии от зеркала находится изображение объекта в вогнутом зеркале. На рисунке это изображение на расстоянии $a$, это же неправильно.(?)

Разобрался, в условии $f$ нет, задано увеличение углового размера изображения.

[miflin]

Xey в сообщении #1183164 писал(а):

Может и переусложнено, но результат однозначен.

Дело в том, что однозначность не связана с выбором метода решения, а определяется выбором типа изображения -
мнимое или действительное. А потом уже выбирается метод решения. В данном случае, я уже писал выше, имеется два решения.

Xey в сообщении #1183164 писал(а):

ТС в первый раз написал формулу с плюсом , а второй с минусом.

Эти неточности я расцениваю как опечатки при создании поста, т.к. конечный ответ у ТС верен.

Xey в сообщении #1183164 писал(а):

Хорошо когда известен ответ.

Обратите внимание - ТС был известен неправильный ответ.
Но это не помешало ему получить верное решение.
Так что примененный им "непереусложненный" метод чего-то стоит.

(Оффтоп)

Xey в сообщении #1183164 писал(а):

А в формуле линзы надо хорошо понимать...

Перед экзаменом студенту приснилась задача, которую можно решить, ничего в ней не понимая.

[Gleb1964]

Xey в сообщении #1183164 писал(а):

Gleb1964 не могу найти на вашем рисунке расстояние $f$ . На этом расстоянии от зеркала находится изображение объекта в вогнутом зеркале. На рисунке это изображение на расстоянии $a$, это же неправильно.(?)

Разобрался, в условии $f$ нет, задано увеличение углового размера изображения.

Я поставил буквочку $F$ там, где фокальная плоскость пересекает оптическую ось, соответственно, $f$ - это отрезок от оптической поверхности до точки $F$. Я вижу разнобой с обозначениями - буквочкой $f$ в учебниках по оптике всегда обозначали фокусное расстояние, а не расстояние до изображения. И вообще, отрезки на оптических схемах обозначаются маленькими буквами, а точки заглавными. Отрезки и углы откладываются в соответствии с правилом знаков, знак ставиться прямо на чертеже. Но, вижу, во многих других учебных пособиях нет таких правил.
Можно было даже и не вводить высоту $h$ объекта при выводе, а взять просто $1$, она все равно, заведомо, сокращается. Формулировка задачи позволяет построить ход параксиальных лучей, что достаточно для определения оптической силы поверхности. Я графические методы предпочитаю - иллюстрация помогает не запутаться при решении задачи. Уравнения лучей можно писать сразу с рисунка.
$\left\{ \begin{array}{rcl} y=\frac{2-n}{2a}x+\frac{n}{2} \\ y=\frac{n}{2a}x \\ \end{array} \right.$

Координата $x$ пересечения лучей определяет фокальную плоскость.