Вы нарушаете правила, нельзя на этом форуме давать ссылки на изображения листочков с непонятными вычислениями, потому что скоро эти изображения исчезнут, и обсуждение станет никому непонятным. Нужно писать решение здесь, записывая формулы в формате

.
Начинаем с вычисления синуса с погрешностью

. Не нужен тут остаточный член в форме Лагранжа, Коши или ещё какой-нибудь. Ряд здесь удовлетворяет условиям признака Лейбница, поэтому его остаток оценивается очень просто. Количество нужных членов будет очень небольшим.