Да, Солнце, Земля + ещё ряд звёзд и планет попадёт так, чтобы центр масс всей материи в этом окрестности оказался на центре Земли. Будут ли тогда Ваши выкладки верны?
Да, будут. Задача: доказать это самостоятельно.
С объёмом ручки это не интересно. Интереснее придумать такую задачу, чтобы рассчитывать объекты удалённые на гораздо большее расстояние, чем расстояние от Земли до Солнца. Чисто теоретически наличие таких задач интересно.
То есть, вы не понимаете, что таких задач нет. Можно помочь вам разобраться.
Если произвольно выбирая окрестность, мы доказываем вращение земли вокруг Солнца (например с помощью каких-то остаточных членов в формулах), то тем самым мы доказываем наличие "эфира".
Вот это заявление неверно.
Очевидно, что он вытекает из этой ошибки.
Из вашей ошибки. В механике ошибки нет.