2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Единственность дифференцирования
Сообщение28.12.2016, 12:27 
Аватара пользователя
В этой книге есть ответ на ваш вопрос:
knizhnik в сообщении #1176478 писал(а):
Существует ли аксиоматическое определение дифференцирования?
на кольцах. Где:
Brukvalub в сообщении #1176666 писал(а):
Читать с первой цифры.

 
 
 
 Re: Единственность дифференцирования
Сообщение28.12.2016, 12:38 
knizhnik в сообщении #1176478 писал(а):
Дано множество всех элементарных функций, которые определены на всей области $\mathbb{R}$, с естественными операциями сложения и умножения:
$u \cdot v \ (x)=u(x) \cdot v(x)$
$u + v \ (x)=u(x) + v(x)$
На нем задан дифференциальный оператор $\partial$ по следующим правилам:
Нет, это не мой вопрос. Мой вопрос о том, как аксиоматизировать классическое дифференцирование в кольце элементарных функций. Естественно, без использования теории пределов, а перечислением всех необходимых и достаточных свойств.

(Оффтоп)

Либо классифицировать все дифференцирования в этом кольце. Это тоже была бы часть ответа.

 
 
 
 Re: Единственность дифференцирования
Сообщение28.12.2016, 17:38 
Аватара пользователя
Так позже g______d дал исчерпывающую ссылку.

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group