Интересная задача на движение. Скамейка, обруч, пушка.

[PWT]

Пушка стоит на возвышенности, высотой 5 метров. На расстоянии 15 метров от нее висит кольцо, центр которого находится на высоте трех метров. Центр скамейки находится на расстоянии 5 метров от кольца вдоль горизонтали. Скамейка находится на высоте 1 метр. Длина скамейки 2 метра. Найти скорость $v$ и угол $\alpha$ при котором снаряд пролетит через кольцо и упадет на скамейку.


У меня получились такие уравнения и неравенства.

$19\leqslant v\cos\alpha \leqslant 21$ (1)

$-4=v\sin\alpha t_p-\dfrac{gt^2_p}{2}$ (2)

$v\cos\alpha\cdot t_k=15$ (3)

$-2\leqslant v\sin\alpha t_k-\dfrac{gt^2_k}{2}\leqslant 0$ (4)

Я попытался взять нулевой угол, но при этом получилось так, что снаряд упал еще до скамейки, потому как при том угле и скорости, которые получились из (1) и (2), получилось, что нарушается неравенство (4).

Еще была попытка решить систему, когда $v\cos\alpha=20$ и $v\sin\alpha t_k-\dfrac{gt^2_k}{2}=-1$.

Там получился угол $\alpha=5^{o}$ и скорость, которая не удовлетворяет системе. Как еще подступиться к задаче. Я так думаю, что надо указать просто хотя бы один угол и скорость, при которых снаряд пролетит указанным образом.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Картинки уберите с решениями, решение вполне можно изложить тезисно. В том числе заведомо неверное.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.