Погрешность метода наименьших квадратов

[Simp]

Есть $n$ пар точек $(x,y)$. Предполагая линейную зависимость, можно найти методом наименьших квадратов ее коэффициенты. Есть ли простой способ найти погрешность для этих коэффициентов, если для каждой точки $(x,y)$ даны свои погрешности?
Попытка применить "общую формулу погрешностей" $\Delta F(x_1,...,x_n)=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}(\frac{\partial F}{\partial x_i}\Delta x_i)^2}$ к $a$ или $b$ как функциям $2n$ переменных $(x_1,...,x_n,y_1,...,y_n)$ приводит к выражению, которое не посчитать вручную.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.