Задача по теории вероятности. Извлечение с возвращением

[ruward]

Добрый вечер!
Есть задача: В урне 8 белых и 6 черных шаров. Из нее шесть раз подряд извлекают шар, причем если вытянутый шар - белый, то его возвращают в урну, а черный шар откладывают в сторону. Случайная величина X - число извлеченных белых шаров. Нужно построить ряд распределения.
Число извлеченных белых шаров у нас может быть: 0,1,2,3,4,5,6.
Если бы мы постоянно возвращали и черные, и белые шары в урну, то H1 (достать белый)=4/7; H2 (достать черный)= 3/7
P(достать 0 черных после 6 извлечений) = С(из шести по шесть)*(4/7)^6=4^6/7^6
P(достать 1 черный после 6 извлечений) = C(из шести по пять)*(4/7)^5*3/7=18*4^5/7^6
А как найти вероятности, когда мы, собственно, белые обратно, а черные в сторону? Подскажите, пожалуйста

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.