Доклад по истории топологии

[matemat]

Мне нужно выступить с докладом по истории топологии. Доклад будет среди студентов, которые еще не изучали такой науки. В докладе необходимо рассказать о каком-либо знаменитом ученом-математике 20 века и его идеях в этой области (перечислить и более подробно раскрыть одну).
На мой взгляд яркие зарубежные представители топологии 20 века: Брауэр, Милнор, Хаусдорф и Хопф. Но мне бы хотелось рассказать о российских топологах, которые можно, по-моему, поделить на 2 ведущих школы - московская и ленинградская. Выдающиеся московские топологи: Александров, Понтрягин и Новиков. Знаменитые ленинградские топологи: Рохлин, Громов.
Пожалуйста, прошу помочь, кого из ученых лучше выбрать и какую его идею преподнести, чтобы слушателям было интересно и более-менее понятно о чем будет речь?

[dsge]

Вообще-то, история топологии начинается с Пуанкаре. В частности, не так давно, один представитель ленинградской школы доказал одну его гипотезу столетней давности.

[matemat]

dsge в сообщении #1170965 писал(а):

Вообще-то, история топологии начинается с Пуанкаре. В частности, не так давно, один представитель ленинградской школы доказал одну его гипотезу столетней давности.

Я бы не стал относить Пуанкаре к топологии 20 века. Скорее это вторая половина 19. А вот тот самый представитель из Ленинграда с доказательством гипотезы Пуанкаре - это уже начало 21 века по хронологии. Мне нужно рассказать о топологии 20 века.

[dsge]

https://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_conjecture

Цитата:

At the beginning of the 20th century, Henri Poincaré was working on the foundations of topology—what would later be called combinatorial topology and then algebraic topology...

[matemat]

dsge в сообщении #1170973 писал(а):

https://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_conjecture

Цитата:

At the beginning of the 20th century, Henri Poincaré was working on the foundations of topology—what would later be called combinatorial topology and then algebraic topology...

Ну ладно. Пусть будет так. Хотя это спорный момент - в каком историческом периоде Пуанкаре закладывал основы новой науки топологии. Но мне бы хотелось рассказать о российском математике.

[Brukvalub]

Как вариант: вот автобиография Л.С. Понтрягина, там он, в частности, описывает свои работы по топологии. Можно рассказать о том, как он решил задачу Колмогорова о полном описании связных локально компактных топологических тел - этот результат для понимания не требует больших предварительных знаний, он прост и очень красив, да и сам Понтрягин его высоко оценивает.

[matemat]

Brukvalub, благодарю! А есть что-то подобное про ленинградских топологов, ну и чтобы было доступно для понимания?

[Red_Herring]

А как насчет Урысона и его теорию размерности?

[matemat]

А Урысон точно из плеяды ленинградских топологов?
Уточню. Мне нужно рассказать о выдающихся ленинградских топологах и их результатах второй половины 20 века. Ну если таких не существовало, то можно и о московских.

[Brukvalub]

matemat в сообщении #1171110 писал(а):

Мне нужно рассказать о выдающихся ленинградских топологах и их результатах второй половины 20 века.

П.С. Урысон утонул в Бретани 17 августа 1924 г.

[alcoholist]

matemat
есть замечательный текст С.П. Новикова, очерчивающий историю топологии ХХ века.

[matemat]

matemat в сообщении #1171110 писал(а):

Мне нужно рассказать о выдающихся ленинградских топологах и их результатах второй половины 20 века.

На мой взгляд, наиболее близко к таким относятся только Рохлин и Громов. Может еще есть кто-то. Поправьте.
Если даже выбрать для доклада Рохлина или Громова, то я не знаю что можно рассказать, кроме краткой биографии? Мне нужно скорее что-то научно-попсовое по изложению.

[Brukvalub]

М. Громов - скорее, геометр, а не тополог, и, скорее, американо-французский (в 31 год покинул СССР), а не Ленинградский.

[matemat]

alcoholist, интересно! Благодарю!
Только одно но! Например в тексте Новикова:

Цитата:

Любопытно сравнить это с наиболее глубокими результатами вычисления гомотопических групп сфер и кобордизмов, полученных прямым геометрическим методом Понтрягина (Рохлин): он установил в начале 50-х гг., что (n + 3)-мерная гомотопическая группа n-мерной сферы для n > 5 изоморфна конечной циклической группе порядка либо 12, либо 24, но ошибочно утверждал сначала, что порядок равен 12, пока не появилась работа Серра. Рохлин доказал также, что любое трехмерное многообразие — граница четырехмерного (т.е. кобордантно нулю), а любое четырехмерное ориентируемое замкнутое гладкое многообразие кобордантно конечному объединению комплексных проективных плоскостей. Рохлин открыл новый важнейший инвариант ориентируемого кобордизма — так называемую “сигнатуру” многообразия ...

Я не понимаю, что нужно сказать, так как есть новые фразы (понятия), которые мало кто знает и понимает. Тут нужно будет рассказать студентам, что такое геометрический метод Понтрягина, гомотопическая группа, кобордизм ...? И сделать это на простом уровне! Иначе, что они поймут, если я им расскажу такое. Я сам плохо понимаю.

[alcoholist]

Brukvalub в сообщении #1171120 писал(а):

На мой взгляд, наиболее близко к таким относятся только Рохлин и Громов

Громов, конечно, геометр. А ленинградская школа топологии -- школа Рохлина: Виро, Решетихин, Тураев, Элиашберг... Спасибо А.Д. Александрову

(Оффтоп)

Сюда можно и Фаддеевскую школу матфизиков отнести: Склянина, Тахтаджана, Семенова-Тян-Шанского, Реймана отнести

-- Ср ноя 23, 2016 14:23:31 --

Brukvalub в сообщении #1171120 писал(а):

а не Ленинградский

Наш Миша, наш.