Ориентированный угол между прямыми

[Rusit8800]

Как известно углы, опирающиеся на равные дуги либо равны, либо дают в сумме 180 градусов. Каким образом введение понятия "ориентированный угол" позволяется рассмотреть сразу два случая?

[Brukvalub]

Rusit8800 в сообщении #1169696 писал(а):

Как известно углы, опирающиеся на равные дуги либо равны, либо дают в сумме 180 градусов.

Здесь, случайно, не пропало ли какое-то нужное слово?

[Rusit8800]

Какое?

-- 17.11.2016, 18:16 --

Можно добавить слово "величина", но это мало, что даст.

[arseniiv]

Rusit8800 в сообщении #1169696 писал(а):

Каким образом введение понятия "ориентированный угол" позволяется рассмотреть сразу два случая?

Простым. Пусть точки $A,B,L,M$ лежат на окружности. Тогда $\dot\angle(AL,BL) = \dot\angle(AM,BM)$, где $\dot\angle(l,m)$ — ор. угол между прямыми $l,m$.

[Rusit8800]

Но ведь чтобы определить равенство двух ориентированных углов придется все равно рассматривать два случая.

[Brukvalub]

Rusit8800, не бывает просто углов, опирающихся на дугу, бывают вписанные углы....

[Rusit8800]

Не знаю, так в задачнике Прасолова написано.

[Rusit8800]

Rusit8800 в сообщении #1169716 писал(а):

Но ведь чтобы определить равенство двух ориентированных углов придется все равно рассматривать два случая.

[Rusit8800]

Rusit8800 в сообщении #1169778 писал(а):

Rusit8800 в сообщении #1169716 писал(а):

Но ведь чтобы определить равенство двух ориентированных углов придется все равно рассматривать два случая.

[Munin]

Rusit8800 в сообщении #1169722 писал(а):

Не знаю, так в задачнике Прасолова написано.

В каком именно месте?

[Lia]

Rusit8800
Предупреждение за двойное поднятие темы.