Помогите разобраться с силой тяжести

[minotaurus]

Здравствуйте уважаемые форумчане!

Пытаюсь понять как распределяется сила тяжести по глубине Земли (ну и не только Земли). Понятно, что на поверхности каждый кг массы притягивается с силой 9,813Н. Опять же понятно, что в центре земли сила тяготения равна 0, т.к. условно примем Землю правильным шаром.
Пишу эту задачу на форум математиков, т.к. с точки зрения физики все понятно. Для упрощения расчетов примем плотность Земли равной по объему 5500кг/м2.






Как видно, решения кубических уравнений дают все действительные корни, однако при верных начальных значениях (h=0), имеем расходящийся результат. Принимая в расчет другие корни, результат получается сходящимся, но граничные значения (при h=0 либо h=R) не соответствуют действительности. Где же я ошибся в своих рассуждениях?

Помогите разрешить давний спор: имеет ли сила тяжести экстремум в функции глубины Земли.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.