Чему равна дивергенция на оси кольца с током?

[geca_2000]

Согласно определения: «Дивергенцией, или - расходимостью, векторного поля A(p) в точке P называется предел отношения потока вектора через поверхность, окружающую точку P, к объёму, ограниченной этой поверхностью, при условии, что вся поверхность стягивается в точку P» или согласно теореме о дивергенции векторного поля это сумма частных производных в точке P. [1]
divA(p)=Ax/dx+Ay/dy+Az/dz. Запишем выражение для магнитного поля на оси кольца с током:
Bx=0,By=0, Bz≠0⇒dBz≠0 ⇒ divB≠0
В чём я не прав?

Ссылки и примечания:
1. А.Ф. Бермант И.Г. Абрамович, Краткий курс математического анализа, Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы Москва(1966). стр. 525

[Munin]

geca_2000 в сообщении #1168210 писал(а):

В чём я не прав?

Вы неправы в том, что не понимаете смысла совершаемых вами действий. Вообще.

Для начала, вы в курсе, что:
- если функция в точке равна нулю, это ещё не значит, что её производная равна нулю;
- если производная функции в точке равна нулю, это ещё не значит, что сама функция равна нулю?

-- 12.11.2016 00:24:34 --

- если одно из трёх слагаемых не равно нулю, это ещё не значит, что вся сумма не равна нулю?

-- 12.11.2016 10:48:01 --

Примеры:

Munin в сообщении #1168216 писал(а):

- если функция в точке равна нулю, это ещё не значит, что её производная равна нулю;

Функция $f(x)=x$ в точке $x=0$: в ней $f(0)=0,$ но $f'(0)=1\ne 0.$

Munin в сообщении #1168216 писал(а):

- если производная функции в точке равна нулю, это ещё не значит, что сама функция равна нулю?

Функция $f(x)=1$ в точке $x=0$: в ней $f'(0)=0,$ но $f(0)=1\ne 0.$

Munin в сообщении #1168216 писал(а):

- если одно из трёх слагаемых не равно нулю, это ещё не значит, что вся сумма не равна нулю?

Три числа $a=2,b=-1,c=-1$: одно из них $a\ne 0,$ но сумма $a+b+c=2+(-1)+(-1)=0.$

[geca_2000]

"Для начала, вы в курсе, что:
- если функция в точке равна нулю, это ещё не значит, что её производная равна нулю;
- если производная функции в точке равна нулю, это ещё не значит, что сама функция равна нулю?

-- 12.11.2016 00:24:34 --

"- если одно из трёх слагаемых не равно нулю, это ещё не значит, что вся сумма не равна нулю?"
Это что то новое в дифференциальном исчислении!

-- 12.11.2016, 00:48 --

Приведите пример. Для меня это открытие!

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- неправильно оформлены цитаты.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.