Аналитическая геометрия (скалярное произведение)

[MaryArwen]

Помогите решить задачу с помощью скалярного произведения.
В правильном тетраэдре ABCD точки E и F являются серединами ребер AD и BC соответственно. На ребре CD взята точка N, на отрезке EF - точка M так, что угол MNC = 45, угол NME=arccos(2/3). В каком отношении точки M и N делят отрезки EF и CD?
Я пробовала взять базис, начало которого расположено в вершине тетраэдра, базисные векторы лежат на сторонах CD, DA, и BD, расписать скалярное произведение по координатам векторов, но ничего не получается, поскольку после выражения скалярного произведения CN и NM, а так же NM и ME через координаты, получается громоздкое не сокращаемое выражение.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.