Если ряд расходится абсолютно то условно он может и сходитс?

[anr13r]

Всем привет Есть такой функциональный ряд:

$$\sum\limits_{n==1}^{\infty} \frac{sin nx}{n * ln^2(n+1)}$$

Как я понял, он расходится абсолютно, так как получаем

$\frac{1}{n lnln(n+1)}$ и это < чем $\frac{1}{n}$ которая расходится

Следовательно условно он тоже расходится или надо его по Дирихле обрабатывать?

-- 04.11.2016, 20:49 --

А по Дирихле она сходится, там ведь an наше $\forall$ x и $\forall$ k

$$\sum\limits_1 sinkx{}^{}$$

< ну пусть даже 5 (ограничены все равно же) и наше bn $\frac{1}{n*lnln(n+1)}$ монотонно и равномерно стремится к 0, так как bn<b(n+1) и предел $\frac{1}{n*lnln(n+1)}$ $\to$ к 0. Может ли быть такое? и правильно ли я доказал что последовательность bn монотонно стремится к 0?

[Karan]

$\ln^2$ и $\ln \ln$ это разные вещи, определитесь, что у Вас.

И наберите формулы нормально: для умножения используйте \cdot, а для функций - \sin и \ln. Сравните: \sin x: $\sin x$ и sin x $sin x$

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.