Проверить функцию на аналитичность

[malyavka]

Доброго времени суток.

Дана функция $F(z)=5z^3+\frac {1}{2z-1}$ задание - проверить на аналитичность (выполнение условий Коши-Римана).

Выражаю z через x+iy:

$F(z)=5(x+iy)^3+\frac{1}{2(x+iy)-1}= 5x^3+15x^2iy+15xi^2y^2+5i^3y^3+\frac{1}{2x+2iy-1}=5x^3+15x^2iy-15xy^2-5iy^3+\frac{1}{2x+2iy-1}$

Дальше необходимо определить действительную и мнимую часть функции u (x,y) и v(x,y), но для этого нужно избавиться от дроби. Дайте совет, как это сделать?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.