Отображение или нет?

[iagsav]

Здравствуйте!

Дано множество А действительных чисел, включающее 10 элементов: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Элементы множества B получаются из элементов множества А сложением нескольких элементов. Если число складываемых элементов = 5,
то тогда B, например может быть таким {10, 35}.

Можно ли это считать сюръективным отображением?

[mihaild]

Что "это" считать-то? Отображение - это, неформально, правило, которое каждому элементу одного множества сопоставялет элемент другого. Тут такого правила не прослеживается.

[iagsav]

Это - функцию, которая реализует операцию суммирования.

Функцию от 5 переменных, которая ставит им в соответствие некоторое число,
являющейся суммой значений аргументов.

[Dan B-Yallay]

Отображение задаётся на двух фиксированных множествах. Из одного в другое. В вашем случае А фиксировано а Б - нет.

[iagsav]

Dan B-Yallay в сообщении #1159549 писал(а):

Отображение задаётся на двух фиксированных множествах. Из одного в другое. В вашем случае А фиксировано а Б - нет.

А множество действительных чисел является фиксированным?

[Dan B-Yallay]

iagsav в сообщении #1159552 писал(а):

А множество действительных чисел является фиксированным?

Да.
Но в первоначальной задаче Вы отображали не в него, а в какое-то непонятное множество "В":

iagsav в сообщении #1159544 писал(а):

Элементы множества B получаются из элементов множества А сложением нескольких элементов.

[iagsav]

Тогда отображение из множества А с помощью операции сложения в множество действительных чисел
считается сюръективным?

и считается ли сюръективным отображение из множества действительных чисел в множество действительных
чисел с помощью операции сложения?

[Dan B-Yallay]

Пояните, что Вы понимаете под словами:

iagsav в сообщении #1159558 писал(а):

отображение из множества А с помощью операции сложения

Вот это

iagsav в сообщении #1159544 писал(а):

Если число складываемых элементов = 5, то тогда B, например может быть таким {10, 35}.

определением отображения не является.

[iagsav]

Попробую спросить по другому.

Есть множество действительных чисел, выполняется сложение некоторых чисел из данного множества.
В результате, складывая некоторые элементы множества, получаем тоже множество действительных чисел.
Можно такую операцию, когда из одного множества получаем другое считать отображением?

[Xaositect]

Только если указано, как именно выбираются эти некоторые элементы.

[Dan B-Yallay]

iagsav в сообщении #1159564 писал(а):

Есть множество действительных чисел, выполняется сложение некоторых чисел из данного множества.
В результате получаем тоже множество действительных чисел.
Можно такую операцию, когда из одного множества получаем другое считать отображением?

Зависит от того каким образом выполняется сложение некоторых чисел из данного множества. Я поясню на примере исходной задачи:

iagsav в сообщении #1159544 писал(а):

Дано множество А действительных чисел, включающее 10 элементов: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Элементы множества B получаются из элементов множества А сложением нескольких элементов. Если число складываемых элементов = 5,
то тогда B, например может быть таким {10, 35}.

Вы задали число складываемых элементов = 5 и получили В={10, 35}

Хорошо, складываем по 5:
$0+2+4+6+8 =20 $,
$1+3+5+7+9=25$,
В={20,25}

Или вот так:
$1+5+6+7+8=27$,
$0+2+3+4+9=18$,
В={27, 18}

И у Вас и у меня операция "сложение по пять элементов". Но в Вашем случае 2 переходит в {10} а у меня двойка уходит в {20} или в {18}

То есть операция "сложение по пять чисел" куда хочет, туда двойку и отправляет. Хотя должно в конкретное место.
Это означает, что "сложение по пять чисел" - это чёрте что а не отображение.

А Bы спрашиваете сюрьекция оно или нет.
_______________________________________________

Но если Вы поправитесь и скажете "сложение по пять подряд идущих чисел", тогда Всё становится на места.

[iagsav]

Цитата:

Но если Вы поправитесь и скажете "сложение по пять подряд идущих чисел", тогда Всё становится на места.

О да, я готов исправиться! Мне нужно именно подряд идущие числа и складывать.
Большое спасибо за понимание вопроса!
Скажите пожалуйста, а что изменится после добавления данной фразы?

[Dan B-Yallay]

iagsav в сообщении #1159592 писал(а):

Скажите пожалуйста, а что изменится после добавления данной фразы?

Это будет означать, что

Xaositect в сообщении #1159567 писал(а):

указано, как именно выбираются эти некоторые элементы.

Иначе получается безобразие.

[iagsav]

Т. е. получается что если есть множество действительных чисел и мы получаем из него другое множество действительных чисел,
складывая N чисел подряд, то эту операцию можно назвать сюръективным отображением?

Я читал про сюръективное отображение, но нигде не видел указание на то, что накладываются некие ограничения
на операцию преобразования, хотя если не наложить ограничение, получим и правда ерунду.

[Someone]

iagsav в сообщении #1159599 писал(а):

есть множество действительных чисел и мы получаем из него другое множество действительных чисел,
складывая N чисел подряд

Что означает "подряд" для действительных чисел?