Бинарные отношения

[ftwtryhard]

Доказать, что для любых бинарных отношений(P) выполняется:
$(P_1 \cap P_2)^{-1} = P_1^{-1} \cap P_2^{-1}$)
Плохо понял эту тему. Подскажите пожалуйста, с чего начать доказательство.
Начало решения не прикладываю, т.к. не знаю, с чего начать.

[mihaild]

С выписывания определений (и правильного набора формул: $(P_1 \cap P_2)^{-1} = P_1^{-1} \cap P_2^{-1}$).

[ftwtryhard]

mihaild в сообщении #1158672 писал(а):

С выписывания определений [/math]).

Каких определений? Уже часа 2 читаю про бинарные отношения.

mihaild в сообщении #1158672 писал(а):

правильного набора формул.

Спасибо, пофиксил.

[mihaild]

ftwtryhard в сообщении #1158673 писал(а):

Каких определений?

Бинарного отношения, значков $\cap$ и $A^{-1}$

[VAL]

ftwtryhard в сообщении #1158671 писал(а):

Доказать, что для любых бинарных отношений(P) выполняется:
$(P_1 \cap P_2)^{-1} = P_1^{-1} \cap P_2^{-1}$)
Плохо понял эту тему. Подскажите пожалуйста, с чего начать доказательство.
Начало решения не прикладываю, т.к. не знаю, с чего начать.

То, что Вам посоветовали, безусловно полезно.
Когда справитесь с этим, перейдите к вопросу, как можно доказать равенство двух множеств.

[ftwtryhard]

Прочитал все (и не раз), что посоветовали выше.
Все равноо не понимаю, как начать
Может быть: Пусть $a$ принадлежит $P_1$, $b$ принадлежит $P_2$ ?

[Dan B-Yallay]

Еще раз: что такое бинарное отношение?

[ftwtryhard]

Dan B-Yallay в сообщении #1158962 писал(а):

Еще раз: что такое бинарное отношение?

Двухместное (x,y) отношение между двумя любыми множествами

[mihaild]

А в терминах множеств?
Подсказка: бинарное отношение между $A$ и $B$ - это некоторое множество. Как устроены его элементы?

[ftwtryhard]

mihaild в сообщении #1158966 писал(а):

А в терминах множеств?
Подсказка: бинарное отношение между $A$ и $B$ - это некоторое множество. Как устроены его элементы?

Парами. Ну, в множество $P$ попадают только те пары мн-в $A*B$ для которых имеет место указанное соотношение.

[Dan B-Yallay]

А теперь, что такое инверсия бинарного отношения?

[ftwtryhard]

Dan B-Yallay в сообщении #1158981 писал(а):

А теперь, что такое инверсия бинарного отношения?

Oбратное отношение, $P^{-1}$, $(x,y)|(y,x)$

[Dan B-Yallay]

Осталось добиться от Вас определения пересечения множеств. После чего распишите здесь, какое множество слева, какое множество справа и

VAL в сообщении #1158698 писал(а):

Когда справитесь с этим, перейдите к вопросу, как можно доказать равенство двух множеств.

[ftwtryhard]

Dan B-Yallay в сообщении #1158989 писал(а):

Осталось добиться от Вас определения пересечения множеств. После чего распишите здесь, какое множество слева, какое множество справа и

VAL в сообщении #1158698 писал(а):

Когда справитесь с этим, перейдите к вопросу, как можно доказать равенство двух множеств.

Пересечение множеств $A$ и $B$ - это множество, состоящее из элементов, которые принадлежат одновременно $A$ и $B$

Ну, получается, что слева
$((x_1,y_1) \cap (x_2,y_2))^{-1}$

Справа
$ (y_1,x_1) \cap (y_2, x_2) $

[Dan B-Yallay]

Ну распишите тепрерь Ваше первое равенство в терминах пар $(x,y), (a,b)$ или как там еще.