В поле характеристики 2 нужно вычислить Квадратичные вычеты

[CrazyBrainKZ]

Всем привет.
В поле характеристики 2 нужно вычислить
Дан неприводимый многочлен
$ {X}^{28} +{X}^{3}+1 $
Неприводимый многочлен был взят в расширенном поле
Найти 2 корня для формулы (если квадратичный вычет).
$ {Y}^{2} +{X}\cdot{Y}= {X}^{3} +{X}^{2}+1 $

пример
$ {Y}^{2} +({\alpha }^{10}+1)\cdot{Y}= ({\alpha }^{10}+1)^{3} +({\alpha}^{10}+1)^{2}+1 $
Дайте алгоритм вычисление корней. Именно для данного примера если это квадратичный вычет. Можно для любого другово элемента из поле Галуа.
Зарание спасибо

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- оформите все формулы - полностью заключая в пару долларов: неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- внятно сформулируйте задачу
- приведите собственные содержательные попытки решения задач(и) и конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.