2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задача о порядочных беспорядках
Сообщение08.10.2016, 22:16 


05/10/16
6
Менажные числа: $A_0=1, A_1=0, A_2=0, A_3=1, A_4=2,...$
Почему $A_0 $ и $A_1$ определены так? Ведь, если использовать рекурентную формулу для этих чисел, то они должны быть другими.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о порядочных беспорядках
Сообщение08.10.2016, 22:42 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Boris Skovoroda в сообщении #1158263 писал(а):
Менажные числа: $A_0=1, A_1=0, A_2=0, A_3=1, A_4=2,...$
Почему $A_0 $ и $A_1$ определены так? Ведь, если использовать рекурентную формулу для этих чисел, то они должны быть другими.

Если я правильно понял, вы спрашиваете о A000179. О какой рекуррентной формуле речь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о порядочных беспорядках
Сообщение08.10.2016, 23:28 


05/10/16
6
Да, я спрашиваю о A000179. В Википедии для этой последовательности чисел приведена такая формула: $A_n=nA_{n-1}+2A_{n-2}-(n-4)A_{n-3}-A_{n-4}.$ Она справедлива при $n\geqslant6.$
При $n=5$ эта формула определяет $A_{1}.$ $13=5\cdot2+2\cdot 1-0-A_1.$ Получаем, что $A_1=-1.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о порядочных беспорядках
Сообщение09.10.2016, 01:50 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Boris Skovoroda в сообщении #1158279 писал(а):
Она справедлива при $n\geqslant6.$
При $n=5$ эта формула определяет

Суть вашего вопроса непонятна. Если формула определена для $n\geq 6$, то для $n=5$ она может давать всё, что угодно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о порядочных беспорядках
Сообщение09.10.2016, 11:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Я думаю, что вопрос вот в этой последовательности A102761. Точнее, в том, какая из этих последовательностей "правильная". И ответ здесь, я думаю, зависит от расстановки акцентов. Или мы говорим о некотором рекуррентном соотношении, которое начиная с какого-то номера даёт ответ на задачу о супружеских парах, или отвечаем на вопрос о супружеских парах, получая в ответе некоторое соотношение, дающее ответ с какого-то номера. В последнем случае естественнее считать по умолчанию, что для 1 пары нет перестановок, чем есть минус одна.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group