Простое решение

[elizarov evgeni]

советовал простое решение в своей статье "Последняя теорема Ферма и тройки Пифагора", а теперь предлагаю выдержку:
Где - соответственно:
(√(z^n ) – √(y^n ) ) = a
(√(z^n ) + √(y^n ) ) = b (12)
И где так же для (9) будут соответствовать подобные прогрессиям (6) следующие прогрессии:
a2; (zn + yn) ; b2 - арифметическая (--)
a2; xn ; b2 - геометрическая (13)
Следовательно с учетом этих обозначений:
zn = Zn /А2; yn = Yn /А2; xn = Xn /А2; и a2 = A2/ А2 =1; b2 = B2/A2 (14)
Этим самым мы показали, что уравнение вида (2) всегда можно привести к уравнению вида (10), разделив уравнение (2) на
А2 = (√(Z^n ) – √(Y^n ) )2 ,
и тогда (10) можно назвать приведенным уравнением по отношению к общему уравнению (2).
Далее, рассмотрим из системы уравнений (12) (√(z^n ) – √(y^n ) ) = a =1, согласно требований (14), здесь равенство соблюдается, если:
рассматривается разность соседних чисел натурального ряда, тогда степень n = 2,
рассматривается разность квадратов соседних чисел натурального ряда, тогда степень n = 1.
Вывод: этим доказано, что других значений степени n > 2 – не существует, а теорема Пифагора X^2+Y^2=Z^2 является единственным точным решением исходного уравнения (1).

[Lia]

Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [mаth]» и видеоролик Как записывать формулы);
- по правилам раздела, доказательство требуется первоначально изложить для случая $n=3$.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.