2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Зануление связности на геодезической
Сообщение01.10.2016, 17:02 
Известно понятие нормальных римановых координат -- это когда выбирается система координат в римановом пространстве, в которой связность обращается в ноль. Во многих изложения при этом пишется, что правильным выбором системы координат связность возможно занулить не только в точке, но и на целой геодезической линии.

Казалось бы, такая система кооррдинат и есть реализация постулата ОТО об эквивалентности: в этой системе координат покоящееся тело будет продолжать покоиться, а метрика будет оставаться локально псевдоевклидовой. Где изложено построение таких координат?

 
 
 
 Re: Зануление связности на геодезической
Сообщение01.10.2016, 19:04 
Sergey Vergeles в сообщении #1156327 писал(а):
правильным выбором системы координат связность возможно занулить не только в точке, но и на целой геодезической линии.
Если кручения нету, то -- можно. Понятное дело, надо ещё, чтобы геодезическая была незамкнутая и с собою не пересекалась. Это называется "координаты, геодезические вдоль кривой".

Смотрите Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. § 91 "Геодезические координаты...".

 
 
 
 Re: Зануление связности на геодезической
Сообщение01.10.2016, 19:09 
Slav-27 в сообщении #1156339 писал(а):
Смотрите Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. § 91 "Геодезические координаты...".

Спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group