Зануление связности на геодезической

[Sergey Vergeles]

Известно понятие нормальных римановых координат -- это когда выбирается система координат в римановом пространстве, в которой связность обращается в ноль. Во многих изложения при этом пишется, что правильным выбором системы координат связность возможно занулить не только в точке, но и на целой геодезической линии.

Казалось бы, такая система кооррдинат и есть реализация постулата ОТО об эквивалентности: в этой системе координат покоящееся тело будет продолжать покоиться, а метрика будет оставаться локально псевдоевклидовой. Где изложено построение таких координат?

[Slav-27]

Sergey Vergeles в сообщении #1156327 писал(а):

правильным выбором системы координат связность возможно занулить не только в точке, но и на целой геодезической линии.

Если кручения нету, то -- можно. Понятное дело, надо ещё, чтобы геодезическая была незамкнутая и с собою не пересекалась. Это называется "координаты, геодезические вдоль кривой".

Смотрите Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. § 91 "Геодезические координаты...".

[Sergey Vergeles]

Slav-27 в сообщении #1156339 писал(а):

Смотрите Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. § 91 "Геодезические координаты...".

Спасибо!