А что такое здесь

?
Откуда взялось?
Да, надо было сформулировать проще:
Для взаимно простых z и x и взаимно простых m и n числа

и

взаимно просты.
Я позже покрутил доказательство и получил следующие утверждения:
1. Аналогично предыдущему числа

и

могут иметь только число

в качестве общего множителя.
2. Числа

и

взаимно просты.
3. Аналогично числа

и

взаимно просты (

).
4. Число

может иметь только 2 в качестве общего множителя с

или с

.
5. Числа

и

могут иметь только n в качестве общего множителя.
6. Аналогично числа

и

могут иметь только n в качестве общего множителя (

).
Кажется от утверждений 5 и 6 до доказательства ВТФ пара шагов.