Упругость, деформация, давление шара

[MikeSmith]

Здравствуйте,

Эта задача возникла у меня при решении одной практической проблемы, но так как я не занимаюсь физикой, у меня даже нет представления, какая теория или раздел физики занимается подобными задачами. Предполагаю, что это связано с упругостью. Поиск похожих задач результатов не дал (удалось найти только совсем элементарные задачи на упругость тел). В общем, если вы хотя бы сможете направить в нужном направлении (дать указания на нужный раздел физики или теорию, чтобы я знал с чего начать), это уже будет хорошо.

Представим эксперимент. Есть резиновый шар A радиуса R, который заключен в металлическую сферу-оболочку (также радиусом R), на которой находятся датчики давления. Изначально давление шара A на стенки сферы равно 0 (будем считать, что эксперимент в невисомости, чтобы не учитывать силу притяжения), то есть шар не деформирован. Далее в центр резинового шара A вводим стальной шар a1 радиуса r1 < R таким образом, что он "расталкивает" изнутри материал шара A, т.е. шар А деформируется и начинает давить на стенки внешней сферы. Нужно найти силу давления на стенки внешней сферы (очевидно, что она будет равна во всех точках сферы). Далее задача усложняется (именно этот вариант меня интресует). В описанную систему вводится еще один металлический шар а2 радиуса r1 (такой же, как шар а1), центр которого находится на расстоянии L от центра шара A (например, L = R/2) на оси X. То есть теперь у нас два металлических шара деформируют изнутри резиновый шар А, один в координате X=0, второй X=L (R/2). Нужно найти давление на стенки внешней сферы в точках, находящихся на оси X (две точки с координатами -R и R по оси Х). В систему могут воодится еще металлические шары a3, a4 ... an все расположены на оси X по одну сторону от центра шара А.

Я ищу физико-математический аппарат, который поможет в решении такой задачи.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- было бы полезно изложить исходную задачу, а не результат ее "творческой переработки", с немалой вероятностью при этом ее будет проще решить.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.