2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Неравенство с биноминальным коэффициентом
Сообщение18.09.2016, 18:59 
Здравствуйте! Хочу узнать, известно ли такое неравенство (возможно, с некоторыми изменениями граничных условий): Если $n \geqslant 2$ и $1<i \leqslant n$, то $C_{n}^{i}<n^{i}$?

 
 
 
 Re: Неравенство с биноминальным коэффициентом
Сообщение18.09.2016, 19:18 
Это неравенство очевидно следует из совсем уж очевидного $\frac{n!}{(n-i)!}<n^i$, $i>1$.

 
 
 
 Re: Неравенство с биноминальным коэффициентом
Сообщение20.09.2016, 11:09 
VPro в сообщении #1152350 писал(а):
Это неравенство очевидно следует из совсем уж очевидного $\frac{n!}{(n-i)!}<n^i$, $i>1$.

А меня потянуло что-то через индукцию доказывать. Там получилось, но так проще. Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group