задача: ур-ие движения заряда между пластинами конденсатора

[MaskaZ]

Да

-- 18.09.2016, 18:08 --

Я туда его занес, что бы не смущал.

-- 18.09.2016, 18:09 --

Или лучше минус вынести?

-- 18.09.2016, 18:12 --

Если вынести то $ \vec{R} =- \mu v \vec{v} $

[Munin]

Удобнее делать  константы  величины или положительными, или "алгебраическими", причём чтобы они были положительными при естественной трактовке задачи.

Удобнее просто тем, что менее чревато ошибками при выкладках и при проверке на физический смысл.

[MaskaZ]

Понял.

-- 18.09.2016, 18:25 --

Думаю я разобрался с силой сопротивления в векторном виде. Тогда я записываю

$m\vec{a} = \vec{R} + m\vec{g} +\vec{F}_E = - \mu v \vec{v} + m\vec{g} + a\vec{E}

-- 18.09.2016, 18:29 --

Осталось только разложить на компоненты. И здесь я не понимаю, у $\vec{R}$ во всех компонентах ставить "$-$" ? Если да, то почему?

[realeugene]

Разложите, напишите, обсудим. Операция-то формальная.

[MaskaZ]

Получается так :

$\vec{R} \left\lbrace -\mu v v_x, -\mu v v_y \right\rbrace $ или если мы разложим модуль скорости то $ \vec{R} \left\lbrace -\mu v_x \sqrt{v_x^2 + v_y^2} , -\mu v_y \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \right\rbrace $

[realeugene]

Не забудьте про знак равенства.

Теперь можете мысленно подставить в выражение, например, скорость частицы, летящей вдоль оси $OX$ вправо, и посмотреть, какая получается сила. А потом для летящей влево. Соответствует ли сила условию задачи?

[MaskaZ]

А точно, про знак равенства забыл. Хмм... если подставить, то все сходится с условием задачи.

Значит записываю уравнения:

$ m\ddot{x} = -\mu \dot{x} \sqrt{\dot{x}^2 +\dot{y}^2} $
$ m\ddot{y} = -\mu \dot{y} \sqrt{\dot{x}^2 +\dot{y}^2} -mg + aE$

[realeugene]

Поздравляю! Вы записали правильные уравнения (можете сравнить с первоначальными).

-- 18.09.2016, 19:16 --

Да, остался ещё один шаг. Вспомните последнее выражение для $k$. Можете ли вы при помощи него избавиться, например, от E?

[MaskaZ]

Большое спасибо за наставления! Осталось только решить их. Еще вопрос, что делать с коэффициентом $k$. Я понимаю, что ,как написал модератор, за что ему спасибо , нужно разделить на $gm$ и ввести его.

-- 18.09.2016, 19:19 --

А, вижу вы написали про $k$, не увидел.

[realeugene]

Модератор писал про "четыре варианта"

[MaskaZ]

А точно.

-- 18.09.2016, 19:46 --

Вот и всплыла проблема №2

[realeugene]

Вам нужно аналитическое решение, или можно "построить траекторию" численно?

[MaskaZ]

Дело в том, что нужен именно график, построенный в системе компьютерной алгебры.

[realeugene]

А пакет интегрирования систем ОДУ в этой системе есть?

[MaskaZ]

Ну думаю в maxima есть.