Составить уравнение окружности

[rightways]

Задача
Найдите уравнение окружности, если через центр
окружности проходит линия $y = x + 6$ , и точки
(-7;4) и (-2;-1)принадлежат данной
окружности.

Я решить пытался, но почему то вышло что уравнение $(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$ эквивалентна уравнению $y=x+6$

[iifat]

Ну дык остался один шажок...

[Pphantom]

rightways в сообщении #1145128 писал(а):

Я решить пытался, но почему то вышло что уравнение $(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$ эквивалентна уравнению $y=x+6$

Ну так это уравнение описывает точки, находящиеся на равных расстояниях от двух указанных. Т.е. Вы нашли уравнение серединного перпендикуляра к отрезку, соединяющему эти две точки. Какой вывод отсюда можно сделать?

[rightways]

нужно найти уравнение окружности

[Sinoid]

rightways в сообщении #1145128 писал(а):

$(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$

Чтобы подчеркнуть (и для себя это ну очень полезно), что координаты здесь - это координаты фиксированной точки, я бы их обозначал с индексами 0.

[iifat]

Ну разумеется ж, стоит приписать ${}_0$ — и сразу всё станет ясно!

[DeBill]

rightways
Как я понимаю, Все Ваши проблемы в том, что Вы всё ещё надеетесь найти таки это самое уравнение окружности, не замечая того, что Ваши выкладки показали, что сделать это не удастся (до фига их, таких окружностей. Задача некорректна - в том смысле, что данных недостаточно... Или - корректна, но решений - бесконечно много. Ну так найдите их все!)

[EXE]

rightways в сообщении #1145128 писал(а):

Я решить пытался, но почему то вышло что уравнение $(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$ эквивалентна уравнению $y=x+6$

Что значит “эквивалентна”? Это два уравнения системы …

[Brukvalub]

rightways, а как описывается геометрическое место центров окружностей, проходящих через две фиксированные точки?