2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:14 
Задача
Найдите уравнение окружности, если через центр
окружности проходит линия $y = x + 6$ , и точки
(-7;4) и (-2;-1)принадлежат данной
окружности.

Я решить пытался, но почему то вышло что уравнение $(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$ эквивалентна уравнению $y=x+6$

 
 
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:27 
Ну дык остался один шажок...

 
 
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:29 
rightways в сообщении #1145128 писал(а):
Я решить пытался, но почему то вышло что уравнение $(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$ эквивалентна уравнению $y=x+6$
Ну так это уравнение описывает точки, находящиеся на равных расстояниях от двух указанных. Т.е. Вы нашли уравнение серединного перпендикуляра к отрезку, соединяющему эти две точки. :mrgreen: Какой вывод отсюда можно сделать?

 
 
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:36 
нужно найти уравнение окружности

 
 
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:57 
rightways в сообщении #1145128 писал(а):
$(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$

Чтобы подчеркнуть (и для себя это ну очень полезно), что координаты здесь - это координаты фиксированной точки, я бы их обозначал с индексами 0.

 
 
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 14:09 
Ну разумеется ж, стоит приписать ${}_0$ — и сразу всё станет ясно!

 
 
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 15:02 
rightways
Как я понимаю, Все Ваши проблемы в том, что Вы всё ещё надеетесь найти таки это самое уравнение окружности, не замечая того, что Ваши выкладки показали, что сделать это не удастся (до фига их, таких окружностей. Задача некорректна - в том смысле, что данных недостаточно... Или - корректна, но решений - бесконечно много. Ну так найдите их все!)

 
 
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 20:19 
rightways в сообщении #1145128 писал(а):
Я решить пытался, но почему то вышло что уравнение $(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$ эквивалентна уравнению $y=x+6$

Что значит “эквивалентна”? Это два уравнения системы …

 
 
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 23:01 
Аватара пользователя
rightways, а как описывается геометрическое место центров окружностей, проходящих через две фиксированные точки?

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group