Опять антигравитация-2 (статья Горькавого и Василькова)

[Geen]

Munin в сообщении #1145405 писал(а):

Глаз зацепился: странно, а почему не всего лишь уменьшают притяжение?

Ну не знаю, возможно я где-то ошибся, но взял метрику Вайдья (обе; https://en.wikipedia.org/wiki/Vaidya_metric) и получил, что для "неподвижного" наблюдателя ($r= \operatorname{const} $) притяжение увеличивается: $|A|/\gamma=M/r^2+|M'|/(r-2M) $ ($\gamma $ - фактор замедления времени).
И это (если я не ошибся) "вполне точный" результат (в отличии от...; переход от островных систем к космологическим моделям пока не обсуждаем)...

[Munin]

Geen в сообщении #1146234 писал(а):

притяжение увеличивается

Тем более.

-- 24.08.2016 00:36:10 --

Нет, тут не Вайдья, тут гравитационные волны должны быть...

[Geen]

Ну какие волны в сферическисимметричном случае?
А чем Вайдья плох? Вообще?
По моему, он гораздо ближе по смыслу к "псевдосферическому случаю" что описание в статье...

[Munin]

Я не говорю, что плох. Но авторы могли подразумевать что-то другое.

[Geen]

Мне кажется, что тут в принципе нет других вариантов.

[Nirowulf]

Мой научный руководитель, Пастон С. А., заметил у Горькавого и Василькова одну подозрительную вещь.

Авторы, в частности, используют приближение слабого поля

$$g_{\mu \nu}=\eta_{\mu \nu}+h_{\mu \nu},$$

и, как следствие, используют линеаризованные уравнения Эйнштейна $(17),$ у которых правая часть должна иметь первый порядок по $h_{\mu \nu}.$

Однако, далее со ссылкой на уравнение $(22)$ они ведут речь об эффекте изменения массы, который имеет более высокий порядок по $h_{\mu \nu}.$

В случае приближения слабого поля уравнение $(22)$ должно выглядеть так:

$$\partial_\mu T^{\mu \nu}=0.$$

Никаких членов с кристоффелями не будет.

В итоге, авторы берут решение $(19),$ имеющее первый порядок по $h_{\mu \nu}$ и запихивают в него эффект изменения массы $(29),$ который является эффектом более высокого порядка по $h_{\mu \nu}.$

Как-то это не айс.

[realeugene]

Думаю, главная ошибка Горькавого - это принимаемый им постулат, что гравитационные волны в принципе не гравитируют, так как их нет в правой части уравнений Эйнштейна. Это противоречит параграфу 108 ЛЛ2, в котором подробно расписано, почему мелкомасштабная гравитационная рябь гравитирует в осреднённых уравнениях для фоновой крупномасштабной метрики. Горькавый избавляется от точной симметрии задачи и теоремы Биркгофа симметричным испусканием именно такой асимметричной ряби, и, считая, что она не влияет на глобальную метрику, приходит к своим ошибочным космологическим выводам. Кстати, и EmDrive он намерился строить тоже потому, что считает, что Вселенная заполнена негравитирующей гравитационной рябью с огромной плотностью энергии.

Думаю, что испускаемая симметрично из центра системы гравитационная рябь, уменьшающая в системе Горькавого массу центрального тела, гравитирует в точности так же, как электромагнитные волны, уносящие от центра такую же энергию.

[Denis Russkih]

realeugene в сообщении #1146957 писал(а):

Думаю, что испускаемая симметрично из центра системы гравитационная рябь, уменьшающая в системе Горькавого массу центрального тела, гравитирует в точности так же, как электромагнитные волны, уносящие от центра такую же энергию.

Простите, как так электромагнитные волны гравитируют?.. Фотон же безмассовая частица?

[Someone]

Denis Russkih в сообщении #1146975 писал(а):

Простите, как так электромагнитные волны гравитируют?.. Фотон же безмассовая частица?

А масса имеет к гравитации опосредованное отношение, грубо говоря, через формулу $E_0=mc^2$. Источником гравитационного поля является тензор энергии-импульса-натяжений. Масса не является гравитационным зарядом хотя бы потому, что движение тела в заданном гравитационном поле не зависит от массы этого тела.

[realeugene]

Denis Russkih в сообщении #1146975 писал(а):

Простите, как так электромагнитные волны гравитируют?.. Фотон же безмассовая частица?

Конечно, гравитируют. У электромагнитных волн ненулевой тензор энергии-импульса, который источник гравитационного поля в уравнениях Эйнштейна. Но можно это понять и проще, если заметить, что в ОТО хоть и нет локального закона сохранения энергии-импульса, но существует глобальный закон сохранения энергии-импульса в асимптотически плоской Вселенной. Так что, если световой луч отклоняется массивным телом, то и сам световой луч должен притягивать это массивное тело, чтобы суммарное изменение импульса Вселенной оказалось нулевым.

Последнее рассуждение можно применить и к гравитационному лучу из коротковолновых гравволн, только придётся заметить, что хоть тензор энергии-импульса гравполя и равен строго нулю, но гравволны тоже переносят часть энергии-импульса Вселенной, только строго не локализуемые. И, неизбежно, они тоже отклоняются массивными телами, ввиду принципа эквивалентности. Значит, массивное тело, отклоняющее гравволны, должно испытывать отдачу.

[piksel]

Поскольку рассматривается приближение к сферически симметричной системе, то и теорема Биргофа должна соблюдаться в первом приближении. И если с уменьшением массы не возникает каких-либо эффектов, вызывающих дополнительную гравитацию, значит здесь, наверное, что-то не учитывается. Скорее всего, здесь вступает в действие темная энергия, от которой авторы думают, что избавились. Точнее, прохождение гравитационной волны вызывает колебания пространства, то есть, вакуума, который обладает ненулевой плотностью энергии как источника гравитации, и в результате этих колебаний она возрастает.

[Munin]

piksel в сообщении #1147163 писал(а):

Скорее всего, здесь вступает в действие темная энергия, от которой авторы думают, что избавились.

Не может всплыть то, чего не было заложено в модель.

[VladTK]

realeugene в сообщении #1146987 писал(а):

...Но можно это понять и проще, если заметить, что в ОТО хоть и нет локального закона сохранения энергии-импульса...

Локальный закон есть $D_{k} T^{ik}=0$.

realeugene в сообщении #1146987 писал(а):

...но существует глобальный закон сохранения энергии-импульса в асимптотически плоской Вселенной...

Да, но проблема в том что асимптотически плоской Вселенной не существует. Согласно космологии ОТО геометрия нашей Вселенной близка к Де-Ситтеровской. А в такой геометрии сформулировать глобальный закон сохранения энергии-импульса (а также доказать положительность энергии) не удается.

realeugene в сообщении #1146987 писал(а):

...только придётся заметить, что хоть тензор энергии-импульса гравполя и равен строго нулю...

Это где Вы такое заметили? Если ТЭИ строго нулевой, то никакая нелокализация энергии грав.волн не поможет.

[realeugene]

VladTK в сообщении #1147266 писал(а):

Локальный закон есть $D_{k} T^{ik}=0$.

ЛЛ2 называет этот закон "отсутствием сохранения чего бы то ни было", если я правильно цитирую по памяти.

VladTK в сообщении #1147266 писал(а):

Да, но проблема в том что асимптотически плоской Вселенной не существует. Согласно космологии ОТО геометрия нашей Вселенной близка к Де-Ситтеровской. А в такой геометрии сформулировать глобальный закон сохранения энергии-импульса (а также доказать положительность энергии) не удается.

Это не проблема. Достаточно рассмотреть асимптотически плоскую почти пустую вселенную, содержащую одно массивное тело, мимо которого пролетает один импульс из гравволн. Раз в такой задаче массивное тело получает отдачу, то оно будет получать отдачу и в примерно плоской вселенной.

VladTK в сообщении #1147266 писал(а):

realeugene в сообщении #1146987

писал(а):
...только придётся заметить, что хоть тензор энергии-импульса гравполя и равен строго нулю...

Это где Вы такое заметили? Если ТЭИ строго нулевой, то никакая нелокализация энергии грав.волн не поможет.

Я это заметил потому, что любые гравволны в вакууме - это вакуумные решения уравнений Эйнштейна (с нулевым ТЭИ материи), какая замечательная тавтология. Для них ненулевой псевдо-ТЭИ, который вообще не тензор, и который мы умеем интегрировать по произвольным областям даже ещё хуже, чем тензора.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1147299 писал(а):

ЛЛ2 называет этот закон "отсутствием сохранения чего бы то ни было"

Прибавляя что-то вроде "вообще говоря". А в конкретном случае ОТО (а не "вообще говоря") он как раз выражает локальное сохранение.