Игральная кость. Вероятность.

[psixojoker]

Здравствуйте, разбираюсь с простой задачкой по теорверу.

Какова вероятность того, что при 3х последовательных бросках одной игральной кости,
как минимум в двух случаях выпадет одно и тоже число?

Попытка решения:
1. Я нахожу вероятность того, что при трех бросках кости, выпадут НЕ повторяющиеся цифры.
$\frac 1 6 \cdot\ \frac 5 6 \cdot \frac 4 6 = \frac {5} {54}$

2. Я нахожу вероятность того, что при трех бросках кости выпадут повторяющиеся цифры
$ 1 - \frac {5} {54} = 90.7%$

У меня есть подозрение, что это в корне не правильное решение, и не правильный ответ.
Если не правильно, подскажите, стоит ли рыть в сторону схемы Бернулли или куда ?

[provincialka]

Не то чтобы "в корне неправильное", общая идея хорошая.
Только объясните, как вы считали вероятность противоположного события (т.е. п.1)
Там есть ошибка

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

-- 01.08.2016, 18:44 --

Про последний ответ автора предупредили. Автор отказался. Замысел, говорит. Авторский.

[ewert]

psixojoker в сообщении #1141281 писал(а):

$\frac 1 6 \cdot\ \frac 5 6 \cdot \frac 4 6 = \frac {5} {54}$

Что такое одна шестая?

[psixojoker]

ewert в сообщении #1141414 писал(а):

psixojoker в сообщении #1141281 писал(а):

$\frac 1 6 \cdot\ \frac 5 6 \cdot \frac 4 6 = \frac {5} {54}$

Что такое одна шестая?

Это первый бросок кости. Выпасть может любое число из 6. Или первый бросок не нужно учитывать?

[ewert]

psixojoker в сообщении #1141425 писал(а):

Или первый бросок не нужно учитывать?

Это дело вкуса -- учитывать или нет. Но Вы учитываете как-то странно.

Вас не настораживает, что второй и третий сомножители совсем не похожи на первый?

[psixojoker]

Извините, мне нужно было написать что я новичок в теорвере чтоб получить более понятный ответ?

На втором броске нужных шансов получить результат НЕ такой как при первом броске - 5.
А всего вариантов по прежнему 6.
Если эта мысль глупая и не далекая, просто напишите в чем я ошибаюсь или напишите как правильно мыслить.

[ewert]

psixojoker в сообщении #1141430 писал(а):

На втором броске нужных шансов получить результат НЕ такой как при первом броске - 5.

А на первом?

[psixojoker]

ewert в сообщении #1141438 писал(а):

psixojoker в сообщении #1141430 писал(а):

На втором броске нужных шансов получить результат НЕ такой как при первом броске - 5.

А на первом?

ээ... окей. т.е. мне нужно начинать оценивать вероятность начиная со второго броска? ведь при первом всё-равно что-то выпадет с вероятностью 100% ?

[ewert]

psixojoker в сообщении #1141463 писал(а):

т.е. мне нужно начинать оценивать вероятность начиная со второго броска?

Да -- если Вы предпочитаете (или Вас заставляют) решать задачу именно по теореме умножения вероятностей. Но вообще-то она чисто комбинаторная.

[psixojoker]

ewert в сообщении #1141468 писал(а):

psixojoker в сообщении #1141463 писал(а):

т.е. мне нужно начинать оценивать вероятность начиная со второго броска?

Да -- если Вы предпочитаете (или Вас заставляют) решать задачу именно по теореме умножения вероятностей. Но вообще-то она чисто комбинаторная.

Спасибо.
Нет, никто не заставляет. Я изначально хотел решать комбинаторикой, посчитал кол-во всех возможных вариантов, но не смог высчитать кол-во "полезных". Поэтому сместился в сторону умножения вероятностей.

[ewert]

psixojoker в сообщении #1141474 писал(а):

но не смог высчитать кол-во "полезных"

Это же стандартная подзадача -- количество то ли сочетаний, то ли размещений. Угадайте, что.