fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Равенство... с точностью до перестановки цифр
Сообщение27.07.2016, 00:57 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Найти все $n\in\mathbb {N}$, при которых число $\dfrac{(2n)!}{n!}$ равно числу $\Big\lceil \dfrac{3n}{2} \Big\rceil !$ с точностью до перестановки десятичных цифр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство... с точностью до перестановки цифр
Сообщение27.07.2016, 08:09 
Заслуженный участник


12/09/10
1547

(Наболело)


 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство... с точностью до перестановки цифр
Сообщение27.07.2016, 08:24 


08/05/08
601

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство... с точностью до перестановки цифр
Сообщение27.07.2016, 08:43 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Cash

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство... с точностью до перестановки цифр
Сообщение27.07.2016, 12:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство... с точностью до перестановки цифр
Сообщение27.07.2016, 12:42 
Аватара пользователя


29/06/15
277
[0,\infty )
При $n>11$ второе число имеет больше десятичных цифр, чем первое. Останется конечный перебор?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство... с точностью до перестановки цифр
Сообщение27.07.2016, 12:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
А нельзя в этом случае второе число уменьшить, переставив в начало несколько нулей? Тогда по количеству значащих цифр оно сравняется с первым.
Вопрос «разрешено ли это условиями?» к Ktina, вопрос «даст ли это новые решения?» к решающим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство... с точностью до перестановки цифр
Сообщение27.07.2016, 14:18 
Аватара пользователя


29/04/13
8377
Богородский
Давайте не будем столь строги к участникам. На вкус и цвет...

Cash в сообщении #1140362 писал(а):
Ktina, в чем глубинный смысл этой задачи? В том, что если в числе 40320 переставить цифры, то получится 30240?

Понятно, что тут нет никаких других решений без корректировки условия. Думаю, ТС и сам знает, что глубинного смысла тем более нет.

svv в сообщении #1140392 писал(а):
В Олимпиадных задачах есть несколько участников, предлагающих беспросветно однотипные задачи.

С нетерпением ждём просветно разнотипных :-)

Если задача с факториалами не понравилась,
arseniiv в сообщении #1121658 писал(а):
можно жать на факториал

Изображение и попросить перенести из Олимпиадного раздела. ТС, надеюсь, не расстроится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство... с точностью до перестановки цифр
Сообщение27.07.2016, 14:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Ivan 09


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group