Равенство... с точностью до перестановки цифр

[Ktina]

Найти все $n\in\mathbb {N}$, при которых число $\dfrac{(2n)!}{n!}$ равно числу $\Big\lceil \dfrac{3n}{2} \Big\rceil !$ с точностью до перестановки десятичных цифр.

[Cash]

(Наболело)

Ktina, в чем глубинный смысл этой задачи? В том, что если в числе 40320 переставить цифры, то получится 30240? Безусловный повод, чтобы протрубить об этом на весь мир. Бесповодность и уродство относится почти ко всем вашим задачам ("почти" я употребил, на всякий случай, может пропустил чего), но это прям выдающийся шедевр кадавр какой-то.
К сожалению, в силу ряда причин, я нечастый гость на этом замечательном форуме, но мне больно видеть во что превратился олимпиадный раздел. Если вы думаете, что количество может перейти в качество, то увы, ваш случай эту теорию не подтверждает.
Неужели вирус графоманства настолько глубоко проник, что забил даже малейшие остатки эстетических чувств? Уж лучше бы вы, право, магическими квадратами занимались...
Прошу вас, остановитесь. Включите хоть какую-то внутреннюю цензуру. Ладно некрасивых, но уродцев хоть не плодите, пожалуйста.

[ET]

(Оффтоп)

Ну, это вы так зря

[Ktina]

Cash

(Оффтоп)

svv в сообщении #1094931 писал(а):

Перед лицом математики, этой бездны, пронизывающей нас беспощадным взглядом, все задачи равны, независимо от «практической значимости».

[svv]

(Оффтоп)

Ой, а я помню несколько симпатичных задач Ktina. Они меня вдохновляли, я к ним красивые картинки рисовал. Правда, они были не такого типа.

Cash
В Олимпиадных задачах есть несколько участников, предлагающих беспросветно однотипные задачи. На любителя, но кому-то нравится... Считайте, что Ktina один из них.

[iancaple]

При $n>11$ второе число имеет больше десятичных цифр, чем первое. Останется конечный перебор?

[svv]

А нельзя в этом случае второе число уменьшить, переставив в начало несколько нулей? Тогда по количеству значащих цифр оно сравняется с первым.
Вопрос «разрешено ли это условиями?» к Ktina, вопрос «даст ли это новые решения?» к решающим.

[Yadryara]

Давайте не будем столь строги к участникам. На вкус и цвет...

Cash в сообщении #1140362 писал(а):

Ktina, в чем глубинный смысл этой задачи? В том, что если в числе 40320 переставить цифры, то получится 30240?

Понятно, что тут нет никаких других решений без корректировки условия. Думаю, ТС и сам знает, что глубинного смысла тем более нет.

svv в сообщении #1140392 писал(а):

В Олимпиадных задачах есть несколько участников, предлагающих беспросветно однотипные задачи.

С нетерпением ждём просветно разнотипных

Если задача с факториалами не понравилась,

arseniiv в сообщении #1121658 писал(а):

можно жать на факториал

и попросить перенести из Олимпиадного раздела. ТС, надеюсь, не расстроится.

[svv]

(Оффтоп)

Вообще, тот факт, что мы в задачи Ktina неизменно заглядываем, говорит сам за себя.
Повторюсь, я здесь нахожу симпатичные задачки (да, не все они такие).