Теорема о замыкании интервала.

[Otta]

Rafael_Tal
Да. В чем конкретно Вы сомневаетесь?
Право же, такое простое утверждение вряд ли стоит стольких слов, на него потраченных. :)

[Someone]

Rafael_Tal в сообщении #1140131 писал(а):

Если добавить в промежуток эти две точки, которые являются одними из предельных, то мы получаем промежуток, который по определению является отрезком??

Ну да. Хватит уже толочь воду в ступе. Вам Otta написала, что ещё нужно сделать.

[Rafael_Tal]

Значит, больше предельных точек, кроме выше упомянутых нет. Следовательно, осталось добавить, и получить отрезок.

-- 25.07.2016, 21:59 --

Otta
А сомневаюсь я в полноте доказательства, потому что вопрос-то простой, а требует очень щепетильного подхода.

[Someone]

Rafael_Tal в сообщении #1140138 писал(а):

Otta
А сомневаюсь я в полноте доказательства, потому что вопрос-то простой, а требует очень щепетильного подхода.

iifat в сообщении #1139800 писал(а):

Otta в сообщении #1139778 писал(а):

все, что Вам нужно здесь - показать, что точки $a,b$ -- предельные для интервала

Таки добавлю: ещё отсутствие таковых вне отрезка.

Otta в сообщении #1139801 писал(а):

Таки да. :)

[Aritaborian]

Ну чудесный же пример того, как из мухи можно сделать слона на ровном месте.