Я опять не понимаю, вектора можно сравнивать только по параллельному переносу.Эти вектора не могут перейти друг в друга, по крайней мере потому что они не параллельны.
Это как-то совсем наивно, нельзя же всякий раз при виде дроби вспоминать о делении столбиком. Важно, что для любого (конечного) набора векторов существует вектор, который является их суммой. Кстати, если векторы заданы координатами (компонентами), их сумму можно получить покомпонентным сложением. Тут ведь никто не вспоминает о параллельном переносе?
И в построении
DeBill вектор переходит в другой вектор не при параллельном переносе, а при повороте, поэтому чтобы
перешёл в
, они и не обязаны быть параллельными.
Попробуйте понять метод для случая трёх векторов
. Нарисуйте три вектора: их начала поместите в начало координат, все углы между ними 120 градусов, длина у всех одинаковая, получится такой пропеллер. Метод сразу говорит:
.
:![$$1+ 2\cos\alpha+ 2\cos2\alpha+ 2\cos3\alpha+...+\cos {\left[ {\frac{{2m + 1}}{4}} \right]\alpha } \equiv $$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/a/f/0af469ffca39aa9f50cee0d0a4fff82782.png "$$1+ 2\cos\alpha+ 2\cos2\alpha+ 2\cos3\alpha+...+\cos {\left[ {\frac{{2m + 1}}{4}} \right]\alpha } \equiv $$")
![$$ 2\left( {\cos \frac{1}{2}\alpha + \cos 1\frac{1}{2}\alpha + \cos 2\frac{1}{2}\alpha + ... + \cos \left( {\frac{1}{2} + \left[ {\frac{{2m - 1}}{4}} \right]} \right)\alpha } \right)$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/8/6/286b655a45cb70c0b9c17667dd7c780482.png "$$ 2\left( {\cos \frac{1}{2}\alpha + \cos 1\frac{1}{2}\alpha + \cos 2\frac{1}{2}\alpha + ... + \cos \left( {\frac{1}{2} + \left[ {\frac{{2m - 1}}{4}} \right]} \right)\alpha } \right)$$")
- угольник с центром 0 и вершиной в 1.. Сумма векторов из центра - в его вершины равна 0. Первая сумма - Сумма "идущих направо", вторая - "идущих налево" (с минусом)....
: домножить на 
, и превратить произведения в суммы: все (почти) сократится.
, то обе Вашт целые части равны 
.![$$\eqalign{
& 1)\left[ {\frac{{2m + 1}}{4}} \right] = \left[ {\frac{{2m - 1}}{4}} \right] \cr
& 2)\left[ {\frac{{2m + 1}}{4}} \right] = \left[ {\frac{{2m - 1}}{4}} \right] + 1 \cr} $$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/d/1/cd1657710725cd6b819263e6e1d6543f82.png "$$\eqalign{
& 1)\left[ {\frac{{2m + 1}}{4}} \right] = \left[ {\frac{{2m - 1}}{4}} \right] \cr
& 2)\left[ {\frac{{2m + 1}}{4}} \right] = \left[ {\frac{{2m - 1}}{4}} \right] + 1 \cr} $$")
