Помогите найти ошибку в решении задачи (Электростатика)

[AldrKlev]

Добрый день!

Читал учебник Трофимовой и наткнулся на такую вот задачу:

11.2. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью $\sigma=1,5 \textн\textК\textл/\textс\textм^2$ расположена круглая пластинка. Плоскость пластинки составляет с линиями напряженности угол $45^\circ$. Определить поток вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус r=10 см. [1,88 кВ$\cdot$м]

Мои выкладки:

Для однородного поля $\Phi_E = E S \cos \alpha$. Напряженность поля равномерно заряженной плоскости $\scalebox{1.3}{\(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\)}$. Угол между нормалью к поверхности и вектором напряженности $\alpha=$90^\circ$ - $45^\circ$=$45^\circ$.
Итого :

$\scalebox{1.3}{\Phi_E =\(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} \pi r^2 \cos \alpha\)}$

Подставляю

$\scalebox{1.3}{\Phi_E =\(\frac{1,5\cdot10^{-9}}{10^{-4}\cdot2\cdot8,85\cdot10^{-12}}\cdot3,14\cdot0,1^2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=18816 \textВ\cdot \textм = 18,8 \textк\textВ \cdot \textм\)}$


Ответ не совпадает. Объясните пожалуйста, где я не прав?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- частично неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.