спектр НОРМАЛЬНОГО оператора лежит в R => он самосопряжен

[Andrey390625]

Известно, что спектр самосопряженного оператора лежит на вещественной оси.
Обратное не всегда верно. Но если наложить условие нормальности на оператор, то A* = A.
Вопрос: как конструктивно это доказать?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.