Вы подписаны на эту тему Оптимальное изготовление изделий

[MathProg]

Всем привет!
Не понимаю, в каком месте возникает ошибка.

Условие задачи: на каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 60 человек, и один рабочий изготавливает за смену 10 деталей А или 15 деталей В. На втором комбинате работает 260 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 деталей А или 10 деталей В.
Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 2 детали А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при каких условий может собрать комбинат за смену?

Мое решение:
1 комбинат:
Пусть х – количество рабочих, изготавливающих деталь А. Тогда они за смену изготовят 10 * х деталей.
(60 – х) – количество рабочих, изготавливающих деталь В. Тогда они за смену изготовят 15 * (60 – х) деталей.
2 комбинат:
Пусть y – количество рабочих, изготавливающих деталь А. Тогда они за смену изготовят 15 * y деталей.
(260 – y) – количество рабочих, изготавливающих деталь В. Тогда они за смену изготовят 10 * (260 – y) деталей.
Дополнительные ограничения: 0 <= x <= 60, 0 <= y <= 260.
Итого по обоим комбинатам будет изготовлено:
10х + 15y – количество деталей типа А.
15(60 – х) + 10(260 – y) – количество деталей типа В.
По условии говорится о том, что для изготовления одного изделия требуется деталей типа А в 2 раза больше, тогда имеем соотношение: Ka = 2 * Kb (Ka – количество деталей типа А, Kb – количество деталей типа В).
Составим равенство:
10х + 15y = 2 * (15(60 – х) + 10(260 – y))
f(x, y) = 10x + 15y
10x + 15y = 30 (60 – x) + 20(260 – y)
10x + 15y = 1800 – 30x + 5200 – 20y --> 10x + 30x = 7000 – 35y --> 40x = 7000 – 35y, x = (7000 – 35y)/40
f(y) = 10 * (7000 – 35y)/40 + 15y = (7000 – 35y)/4 + 15y = 1750 – 8.75y + 15y = 6.25y + 1750 – уравнение прямой, функция возрастает, т к K = 6.25 > 0, следовательно, функция достигает наибольшего значения в правой границе, т е в y = 260.
x = (7000 – 35y)/40 = (7000 – 35 * 260)/40 = (7000 – 9100)/40 = -2100/40 = -52.5 – НЕДОПУСТИМОЕ ЗНАЧЕНИЕ.
В этом моменте возник ступор.

Подскажите, в каком месте вычисления возникла ошибка?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- исправьте заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.